Có 20 bạn gồm 11 nam và 9 nữ, mỗi lần mời 2 nam và 3 nữ đến chơi, hỏi mời ít nhất bao nhiêu lần thì các bạn trong số 20 bạn có thể quen nhau đôi một?
Lời giải của mình: Trước hết ta phải chọn sao cho các bạn nam đều có thể gặp nhau, điều này dễ tìm được rằng có 11C2=55. Nhưng với các bạn nữ thì ta phải chọn khó hơn vì phải chú ý hạn chế số lần mời, ở đây ta đưa việc chọn các bạn nữ có tất cả 7+5+3+1=16 cách. Vậy số lần mời ít nhất là 55 vì trong 55 lần mời thì ta có thể mời như sau đó là khi mời bạn nam thì dĩ nhiên ta phải mời đủ 55 cặp nên mỗi bạn nam sẽ được mời 10 lần, mà chỉ trong 3 lần thôi ta đã có cách để 1 bạn nam gặp được toàn bộ 9 bạn nữ cho nên trong 55 lần mời thì bấy kỳ bạn nam nào cũng sẽ gặp bất kỳ bạn nữ nào, chú ý trong 55 lần mời này thì nó phải bao hàm đủ 16 lần mời các bạn nữ (các bộ 3 bạn nữ không trùng nhau )
P/S: Hơi loằng ngoằng phải không, vậy nên các cao thủ hãy đóng góp lời giải hoành tráng hơn nhé
Lời giải của mình: Trước hết ta phải chọn sao cho các bạn nam đều có thể gặp nhau, điều này dễ tìm được rằng có 11C2=55. Nhưng với các bạn nữ thì ta phải chọn khó hơn vì phải chú ý hạn chế số lần mời, ở đây ta đưa việc chọn các bạn nữ có tất cả 7+5+3+1=16 cách. Vậy số lần mời ít nhất là 55 vì trong 55 lần mời thì ta có thể mời như sau đó là khi mời bạn nam thì dĩ nhiên ta phải mời đủ 55 cặp nên mỗi bạn nam sẽ được mời 10 lần, mà chỉ trong 3 lần thôi ta đã có cách để 1 bạn nam gặp được toàn bộ 9 bạn nữ cho nên trong 55 lần mời thì bấy kỳ bạn nam nào cũng sẽ gặp bất kỳ bạn nữ nào, chú ý trong 55 lần mời này thì nó phải bao hàm đủ 16 lần mời các bạn nữ (các bộ 3 bạn nữ không trùng nhau )
P/S: Hơi loằng ngoằng phải không, vậy nên các cao thủ hãy đóng góp lời giải hoành tráng hơn nhé
