Số nguyên là gì, số thực là gì. Ví dụ và sự khác nhau giữa số nguyên và số thực

Khái niệm về số nguyên là gì? Số thực là gì? Ví dụ và sự khác nhau giữa số nguyên và số thực



Học toán giúp chúng ta có được rất nhiều thứ như là tập trung, niềm vui, tạo cho não nhăn hơn, … Tuy nhiên lợi ích mà có lẽ ai cũng cần đến nhất là giúp các bạn học sinh có thể dễ dàng vượt qua các kỳ thi và có nhiều cơ hội hơn trong tương lại. Ở Việt Nam ta thì môn toán là muôn luôn có mặt trong các kỳ thi chuyển cấp cũng như Đại Học (tùy ngành ^^), khi thi học bổng du học cũng sẽ có mặt môn toán. Do vậy mà các bạn cần phải luôn tìm tòi, trau dồi và học hỏi thêm nhiều về môn toán. Xoay quanh bài viết này vforum cũng đề cập đến vấn đề về toán học đó là số nguyên là gì, số thực là gì, ví dụ và sự khác nhau giữa số nguyên và số thực? Sau đây hãy cùng vforum tìm hiểu nhé.

Số nguyên là gì?

Số nguyên là tập hợp bao gồm các số không, số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm.

Số nguyên là tập hợp vô hạn đếm được.

Tập hợp số nguyên kí hiệu là Z

Số nguyên được phân ra làm 2 loại đó là số nguyên dương và số nguyên âm.

Tính chất của số nguyên là:

• Không có số nguyên lớn nhất và nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
• Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp

Nguyên lý qui nạp của số nguyên như sau:

Cho A là tập hợp con của Z.

• Nếu k Î A và n Î A Þ n + 1 Î A , "n ≥ k thì mọi số nguyên lớn hơn hay bằng k đều thuộc A.
• Nếu a, b thuộc Z , a < b thì a + 1 <= b

Số thực là gì?

Số thực là tập hợp bao gồm số dương(1,2,3), số 0, số âm(-1,-2,-3), số hữu tỉ (42, -23/45), số vô tỉ (số pi, số √ 2)

Nói một cách đơn giản hơn thì số thực là tập hợp các số hữu tỉ và vô tỉ.

Tóm lại, số thực là số được định nghĩa từ các thành phần của chính nó. Số thực có thể là số đại số hoặc số siêu việt. Tập hợp số thực được đặt làm đối trọng với tập hợp số phức.

Số thực có thể được xem là các điểm nằm trên một trục số dài vô hạn.

Tập hợp số thực kí hiệu là R

Tính chất của số thực là tính chất của những tập hợp số thành phần của nó. Như là tập hợp của số hữu tỉ (bao gồm số nguyên và số thập phân): 1;-1;0,1;21,2323232323... (số thập phân vô hạn tuần hoàn) và số vô tỉ (số thập phân vô hạn không tuần hoàn): số pi (3,141592...),căn hai (1,414214...).

Sự khác nhau giữa số nguyên và số thực?

Số nguyên và số thực khác nhau như sau:

• Số nguyên là tập hợp số đếm được, còn số thực thì không đếm được
• Số nguyên là tập hợp số tự nhiên thôi, còn số thực là tập hợp rất nhiều số.

Ví dụ:

Số nguyên là 35 còn số thực là số pi (3,141592…)

Trên đây là bài viết về số nguyên và số thực, mong rằng sẽ giúp ích cho các bạn có thêm nhiều kiến thức hay về toán học.

Xem thêm:Số nguyên tố là gì, số nguyên tố cùng nhau là gì, cho ví dụ