Bài tập toán lớp 5 theo chủ đề nâng cao

Forever Alone · 20/10/14

Dưới đây là bài tập toán lớp 5 được theo nhiều chủ đề khác nhau:

TOÁN ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ - TUẦN 1 – BÀI TOÁN VỀ CẤU TẠO SỐ
1. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng khi thêm 1 vào đằng sau số đó sẽ được một số lớn hơn số có được khi ta viết thêm 1 vào đằng trước số đó 36 đơn vị.

2. Tìm một số có ba chữ số, biết rằng khi bỏ đi chữ số hàng trăm thì được một số mới bằng 1/7 số có ba chữ số đã cho ban đầu.

3. Tìm một số có 4 chữ số, biết rằng tích hai chữ số ngoài cùng là 40, tích hai chữ số ở giữa là 28, chữ số hàng nghìn nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị, chữ số hàng trăm nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị.

4. Khi viết thêm hai chữ số nữa vào bên phải một số tự nhiên thì số đó sẽ tăng thêm 1234 đơn vị. Tìm số tự nhiên ban đầu và hai chữ số mới viết thêm.

5. Có bao nhiêu số gồm năm chữ số mà tổng các chữ số trong mỗi số :
a) Bằng 2?
b) Bằng 3?

6. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm 21 vào bên trái số đó ta được một số mới gấp 31 lần số cần tìm?

7. Tìm một số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng khi viết thêm số 9 vào bên trái số đó ta được một số mới gấp 26 lần số cần tìm?

8. Tìm một số có hai chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 230 đơn vị?

9. Khi viết thêm số 12 vào bên phải một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó tăng thêm 53 769 đơn vị. Tìm số có ba chữ số đó?

10. Khi xóa đi chữ số hàng nghìn của một số tự nhiên có bốn chữ số thì số đó giảm đi 9 lần. Tìm số có bốn chữ số đó

11. Khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có ba chữ số thì số đó giảm đi 5 lần. Tìm số có ba chữ số đó.

ÔN TẬP TUẦN 2 – QUAN HỆ GIỮA CÁC PHÉP TÍNH

1. Hiệu của hai số là 60. Nếu ta cộng thêm 18 đơn vị vào mỗi số thì số lớn sẽ gấp ba lần số bé. Tìm hai số đó

2. Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3. Tổng của số bị chia, số chia, thương và số dư bằng 201. Tìm số bị chia và số chia.

3. Tích của hai số là 645. Nếu thêm 5 đơn vị vào số thứ hai thì tích mới sẽ là 860. Hãy tìm hai số đó.

4. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 40m. Nếu mở rộng thêm mỗi chiều 10m nữa thì chiều dài sẽ gấp đôi chiều rộng. Tích diện tích của vườn.

5. Hiệu của hai số là 1,4. Nếu ta tăng số bị trừ lên 5 lần và giữ nguyên số trừ thì hiệu mới là 145,4. Tìm hai số đó

6. Hiệu của hai số là 33. Lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được thương là 3, số dư là 3.

7. Lấy một số đem chia cho 72 thì được số dư là 28. Lấy cùng số đó đem chia cho 75 thì số dư là 7. Trong hai lần chia, số thương đều giống nhau. Hãy tìm số đó.

8. Không làm tính, hãy so sánh hai tích:
A= 1991x1999 và B=1995x1995

9. Tìm số bị chia và số chia của một phép chia, biết rằng số bị chia gấp 11 lần thương và thương bằng 5 lần số chia.

10. Tổng của hai số tự nhiên là 1073. Nếu tăng số hạng thứ nhất lên 5 lần và tăng số hạng thứ hai lên 8 lần thì được tổng là 7948. Tìm hai số đó.

ÔN TẬP TUẦN 3 – PHÂN SỐ
1. Hãy viết một phân số lớn hơn . Có bao nhiêu phân số như vậy? Nếu có hãy viết 5, 6, 7 phân số thỏa mãn yêu cầu trên.
2. Cho phân số . Hãy tìm một số nào đó để khi cùng thêm số đó vào tử số và mẫu số của phân số đã cho thì được một phân số mới có giá trị bằng phân số
3. Một người chăn ngựa chết đi để lại 17 con ngựa cho ba đứa con cùng với một di chúc:
- Chia cho người con út một nửa số ngựa
- Chia cho chị ba một phần ba số ngựa
- Chia cho anh hai một phần chín số ngựa.
Ba người con rất lúng túng không biết phải chia thế nào để không con ngựa làm bị xẻ thịt. Do vậy họ tìm đến một cụ già thông thái ở trong lòng. Cụ già đã chia thế nào mà khiến cho mọi người đều cảm thấy thoải mái và dễ dàng.
4. Số trứng gà bằng ¾ số trứng vịt. Nếu thêm vào số trứng gà 36 quả nữa thì số trứng gà bằng số trứng vịt. Tính số trứng gà và số trứng vịt
5. Cho hai số A và B có tỉ số là . Nếu thêm vào mỗi số 18,4 thì ta được hai số mới có tỉ số là 0,25. Tìm hai số A và B đã cho.
6. Bài toán ghi trên bia mộ của nhà toán cổ Hi Lạp Điô phăng sống cách đây 17 thế kỉ như sau:
“ Hỡi những người đi đường! Nơi đây yên nghỉ nhà toán học Điô Phăng. Những dòng dưới đây sẽ nói cho bạn biết ông ta đã thọ bao nhiêu tuổi:
cuộc đời ông là ở tuổi thiếu niên đầy hạnh phúc. Sống thêm tuổi đời thì râu lưa thưa bắt đầu mọc trên mép. Đi ô phăng lấy vợ nhưng sống thêm tuổi đời mà vẫn chưa có con. 5 năm sau, đứa con đầu lòng của ông chào đời, thật là cả một niềm sung sướng đối với ông. Song số phận chỉ cho phép cậu ta chỉ thọ được tuổi đời của bố. Đứa con chết đi, cuộc đời trầm lặng và đau thương đã dày vò ông suốt 4 năm dài rồi ông nhắm mắt lìa đời”
Nếu em là người viếng thăm mộ nhà toán học, hãy tính xem nhà toán học này sống thọ bao nhiêu tuổi?
7. Cuối năm học, bốn tổ của lớp 5A thi đua. Số điểm 10 của tổ I bằng tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ II bằng tổng số điểm của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ III bằng tổng số điểm 10 của ba tổ còn lại. Số điểm 10 của tổ IV là 26 điểm mười. Tìm số điểm của cả lớp và mỗi tổ.
8. Trước đây 8 năm thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con. Hiện nay tuổi con bằng tuổi mẹ. Tính tuổi mẹ hiện nay.
9. Tổng số tuổi của ba cha con là 85 tuổi. Biết rằng:
- Tuổi con gái bằng tuổi cha
- Tuổi con trai bằng tuổi con gái.
Tìm số tuổi của mỗi người.
10. Khi bớt đi cả tử số và mẫu số của phân số đi cùng một số tự nhiên ta nhận được một phân số bằng . Tìm số tự nhiên đó.

ÔN TẬP TUẦN 4 - SỐ TRUNG BÌNH CỘNG

1. Thi đua diệt chuột phá lúa, học sinh trường An Thái đã diệt được 3540 con đợt một; đợt hai diệt nhiều hơn đợt một 1465 con; đợt ba diệt kém hơn đợt hai 1160 con. Hỏi trung bình mỗi đợt đã diệt được bao nhiêu con chuột?

2. Trung bình cộng của ba số là 75, nếu thêm chữ số 0 và bên phải số thứ hai thì được số thứ nhất, nếu gấp bốn lần số thứ hai thì được số thứ ba. Tìm ba số đó.

3. Một đội xe tải có 5 chiếc xe, trong đó có hai xe A và B, mỗi xe chở được 3 tấn, hai xe C và D mỗi xe chở được 4,5 tấn; còn xe E chở nhiều hơn mức trung bình của toàn đội là 1 tấn. Hãy tính xem xe E chở được mấy tấn?

4. Trung bình cộng của hai số là 46. Nếu viết thêm chữ số 4 vào bên phải số thứ nhất thì được số thứ hai. Hãy tìm hai số đó?

5. Trung bình cộng của hai số là 39. Nếu viết thêm số 7 vào bên trái số thứ nhất thì được số thứ hai. Hãy tìm hai số đó?

6. Khối lớp 5 trường em có ba lớp. Lớp 5A có 42 học sinh, lớp 5B nhiều hơn lớp 5A là 3 học sinh. Lớp 5C có nhiều hơn mức trung bình cộng của ba lớp là 5 học sinh. Tính số học sinh lớp 5C.
7. Tuổi trung bình của 6 cầu thủ trong đội tuyển bóng chuyền Việt Nam là 24. Nếu không tính đội trưởng thì tuổi trung bình của 5 cầu thủ còn lại là 23. Tính tuổi của đội trưởng

8. Việt có 18 kẹo, Nam có 16 kẹo. Hòa có số kẹo bằng trung bình cộng số kẹo của Việt và Nam. Bình có số kẹo kém trung bình cộng số kẹo của cả bốn bạn là 6 kẹo. Hỏi Bình có bao nhiêu kẹo?

9. Một trại chăn nuôi có 100 con bò vừa loại một, vừa loại hai. Bò loại một có 30 con, mỗi con một năm cho 4000l sữa. Số còn lại là bò loại hai, mỗi con mỗi năm cho 3600l sữa. Hỏi:

- Trung bình mỗi năm một con bò cho bao nhiêu lít sữa?
- Trung bình mỗi tháng một con bò cho bao nhiêu lít sữa?

ÔN TẬP TUẦN 5 – TÌM HAI SỐ
1. Ba công ty hùn vốn kinh doanh, tiền lời được chia theo số vốn đóng góp. Công ty A gớp 300 triệu, công ty B góp 500 triệu, công ty C góp 700 triệu. Sau một nam tổng số tiền lời thu được là 450 triệu. Tính số tiền lời mà mỗi công ty được chia.
2. Một con vịt trời đang bay bỗng gặp một đàn vịt trời bay theo chiều ngược lại, bèn cất tiếng chào: “ Chào 100 bạn ạ!”
Con vịt trời đầu đàn đáp: “ Chào bạn! Nhưng bạn nhầm rồi, chúng tôi không phải có một trăm đâu, mà tất cả chúng tôi, cộng thêm tất cả chúng tôi một lần nữa, cộng thêm một nửa chúng tôi, rồi thêm một phần tư chúng tôi và cả bạn nữa mới đủ 100”
Em hãy tính xem đàn vịt trời có bao nhiêu con?
3. Học sinh các lớp Ba, Bốn, Năm tổ chức trồng cây. Số cây của lớp Ba bằng một nửa số cây của lớp Bốn và bằng số cây của lớp Năm. Biết rằng tổng số cây của lớp Ba và lớp Năm đã trồng là 100 cây. Tính tổng số cây mỗi lớp trồng được.
4. Tổng chiều dài của ba tấm vải xanh, trắng, đỏ là 108m. Nếu cắt đi tấm vải xanh, tấm vải trắng và tấm vải đỏ thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài mỗi tấm vải.
5. Trước đây, vào lúc anh bằng tuổi em hiện nay thì anh gấp đôi tuổi em. Biết rằng hiện nay tổng số tuổi của hai anh em là 40 tuổi. Tính tuổi mỗi người hiện nay.
6. Cho bốn số có tổng là 45. Nếu đem số thứ nhất cộng với 2, số thứ hai trừ đi 2, số thứ ba nhân với 2, số thứ tư chia cho 2 thì được bốn kết quả bằng nhau. Hãy tìm bốn số đó.
7. An có số bi ít hơn Bình 3 lần. Nếu Bình cho An 7 bi thì số bi của hai bạn sẽ bằng nhau. Tính số bi mỗi bạn lúc đầu.
8. Nếu bà chia kẹo đều cho tất cả các cháu thì mỗi cháu được 6 cái. Nhưng vì có một cháu lớn nhất không ăn mà nhường lại cho các em nên mỗi cháu được 8 cái. Tìm số kẹo vào số cháu.
9. Toán vui: “ Tang tảng lúc trời mới rạng đông
Rủ nhau đi hái mấy quả bòng
Mỗi người 5 quả, thừa 5 quả
Mỗi người 6 quả, 1 người không”
Hỏi có bao nhiêu người, bao nhiêu quả bòng? ( quả bòng ở đây là quả bưởi)
10. Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi là 54m. Hãy tính diện tích mảnh đất đó, biết rằng nếu tăng chiều rộng thêm 2,5m và giảm chiều dài đi 2,5m thì miếng đất đó trở thành hình vuông.
11. Tổng của ba số là 1978. Số thứ nhất lơn hơn tổng của hai số kia là 58. Nếu bớt đi ở số thứ hai 36 đơn vị thì số thứ hai sẽ bằng số thứ ba. Hãy tìm ba số đó

ÔN TẬP TUẦN 6 – TỈ LỆ THUẬN VÀ TỈ LỆ NGHỊCH
1. Biết rằng 3 thùng mật ong thì đựng được 27 l. Trong kho có 12 thùng, ngoài cửa hàng có 5 thùng. Hỏi tất cả có bao nhiêu lít mật ong?
2. Trong 2 ngày với 8 người thì sửa được 64m đường. Vậy trong 5 ngày với 9 người thì sẽ sửa được bao nhiêu mét đường? Biết rằng năng suất của mỗi người là như nhau.
3. Một thùng đựng đầy nước cân nặng 27kg. Nếu đổ bớt đi số nước thì thùng chỉ còn nặng 17kg. Hỏi thùng không đựng nước nặng bao nhiêu kg?
4. Cùng một lúc Thân đi từ A đến B, còn Dậu đi từ B đến A. Hai bạn gặp nhau lần đầu tiên ở điểm C cách A 3km, rồi lại tiếp tục đi. Thân đi đến B rồi quay lại A, còn Dậu đi đến A rồi quay trở về B. Hai bạn gặp nhau một lần nữa ở điểm D cách B 2km. Tính quãng đường AB và cho biết ai đi nhanh hơn?
5. Một đơn vị bộ đội chuẩn bị một số gạo đủ ăn cho 50 người trong 10 ngày. Ba ngày sau đơn vị đó được tăng cường thêm 20 người. Hỏi đơn vị đó sẽ thiếu ăn trong vòng mấy ngày? ( Biết rằng các chú bộ đội ăn nhiều như nhau)
6. 12 chị công nhân dệt trong ba ngày được 120 tá áo. Hỏi nếu muốn dệt được 180 tá áo trong 2 ngày thì cần có thêm bao nhiêu chị công nhân nữa? ( Các chị công nhân dệt với năng suất như nhau.
7. 50 người thợ xây xong một hồ bơi trong 42 ngày. Làm được 15 ngày thì có một số thợ đến giúp, thành ra hồ bơi hoàn thành xong sớm hơn dự định 12 ngày. Hỏi đã có bao nhiêu thợ tới giúp?
8. Hai vòi nước cùng chảy vào một bể nước thì sau 3 giờ là đầy bể. Khi bể cạn, người ta mở hai vòi cùng chảy một lúc trong 20 phút, sau đó đóng vòi A, vòi B chảy tiếp 4 giờ nữa thì bể đầy. Hỏi nếu chảy một mình thì mỗi vòi phải chảy bao lâu mới đầy bể?
9. Một người đi bộ từ A đến B, mỗi giờ đi được 4km. Khi từ B trở về A người ấy đi xe đạp mỗi giờ chạy được 12km. Tính quãng đường AB biết thời gian cả đi lẫn về là 8 giờ.
10. Ba người thợ làm chung nhau một công việc thì sau 3 giờ sẽ xong. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 8 giờ sẽ xong công việc đó và người thứ hai làm một mình thì phải 12 giờ mới xong. Hỏi người thứ ba làm một mình công việc đó thì sau mấy giờ mới xong?
11. Người ta mở cho vòi nước chảy vào một bể chưa có nước. Giờ thứ nhất được bể; Giờ thứ hai chảy được bể. Tính phần bể chưa có nước sau 2 giờ mở vòi.
12. Hai người cùng làm một công việc thì sẽ hoàn thành công việc sau 6 giờ. Nếu người thứ nhất làm một mình thì hoàn thành công việc sau 10 giờ. Hỏi nếu người thứ hai làm một mình thì sau bao lâu sẽ hoàn thành xong công việc?

ÔN TẬP TUẦN 7 – TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
1. Hai thành phố A và B cách nhau 220km. Cùng một lúc, một xe máy đi từ A đến B và một ô tô đi từ B về A. Sau 2 giờ 30 phút thì hai xe gặp nhau. Biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe đạp là 18km/h. Tính vận tốc mỗi xe.
2. Lúc 7 giờ, một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h; cùng lúc đó một người khác đi ô tô từ B về A với vận tốc 45km/h. Hỏi xe máy gặp ô tô lúc mấy giờ, biết rằng quãng đường AB dài 127,5km
3. Một ô tô xuất phát từ A đi qua B để đi đến C. Cùng lúc đó một xe máy xuất phát từ B cũng đi đến C. Sau 3 giờ 48 phút thì ô tô đuổi kịp xe máy tại C. Biết rằng quãng đường AB dài 102,6km và vận tốc của ô tô bằng vận tốc xe máy. Tính vận tốc ô tô.
4. Một chiếc thuyền xuôi từ A đến B, rồi ngược từ B về A hết 45 phút. Tính khoảng cách AB, biết rằng vận tốc của thuyền khi xuôi dòng là 8km/h và khi ngược dòng là 4km/h.
5. Một chiếc cano chạy trên một khúc sông từ A đến B. Khi đi xuôi dòng mất 6 giờ. Khi đi ngược dòng thì mất 8 giờ. Hãy tính khoảng cách AB biết rằng nước chảy với vận tốc là 5km/h
6. Hai anh em học cùng một trường. Anh đi bộ đến trường mất 30 phút. Em đi bộ đến trường mất 40 phút. Hỏi nếu anh đi học sau em 5 phút thì sẽ đuổi kịp em ở chỗ nào trên quãng đường từ nhà đến trường?
7. Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/h. Nếu người đó đi với vận tốc 15km/h thì đến B sớm hơn được 1 giờ. Tính khoảng cách AB.
8. Một người đi xe đạp và một người đi xe máy khởi hành cùng một lúc để đi từ A đến B. Sau 15 phút, hai người cách nhau 4km.Tính vận tốc mỗi xe, biết rằng xe máy đi hết quãng đường AB hết 2 giờ, còn xe đạp đi hết 4 giờ.
9. Toán vui: “ Một con chó đuổi một con thỏ ở cách xa no 17 bước của chó. Con thỏ ở cách hang của nó 80 bước thỏ. Khi thỏ chạy được 3 bước thì chó chạy được một bước. Một bước của chó bằng 8 bước của thỏ. Hỏi chú chó có bắt kịp chú thỏ không?”
10. Lúc 6 giờ một xe đạp đi từ Bình Triệu tới Biên Hòa với vận tốc 12km/h. Lúc 8 giờ một xe máy đi từ Bình Triệu tới Biên Hòa với vận tốc 30km/h. Xe máy đến Biên Hòa sau xe đạp 36 phút. Tính khoảng cách từ Bình Triệu tới Biên Hòa.
11. Đoạn đường từ thành phố A đến thành phố B dài 245km. Người thứ nhất đi từ lúc 5 giờ sáng từ A đến B, nghỉ dọc đường 2 giờ. Người thứ hai đi từ lúc 6 giờ sáng từ B đến A, cũng nghỉ dọc đường 2 giờ. Đến 12 giờ trưa thì hai người gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi người, biết rằng tổng quãng đường cả hai đi trong một giờ là 55km.
12. Một người đi xe máy từ địa điểm A đến B để họp. Nếu người ấy đi với vận tốc 25km/h thì sẽ đến muộn mất 2 phút. Nếu đi với vận tốc 30km/h mà nghỉ ở dọc đường một 1 giờ thì cũng sẽ muộn mất 2 phút. Tính quãng đường AB.
13. Một xe lửa vượt qua cái cầu dài 450m mất 45 giây, vượt qua một cột điện mất 15 giây và vượt qua một người chạy xe đạp đi cùng chiều thì mất 25 giây. Tính vận tốc của người đi xe đạp.
ÔN TẬP TUẦN 8 – TOÁN HÌNH HỌC

ÔN TẬP TUẦN 9 – TOÁN GIẢ THIẾT TẠM
1. Trại chăn nuôi cá sấu Hưng Long có một hồ nước hình vuông, chính giữa hồ là một đảo hình vuông cho cá sấu bò lên phơi nắng. Phần nước còn lại rộng 2400m2. Tổng chu vi hồ nước và chu vi đảo là 240m. Tính cạnh của hồ nước và cạnh của hòn đảo.
2. Có 17 xe vừa xe taxi, vừa xe lam. Xe taxi có 4 bánh, xe lam có 3 bánh. Hỏi có mấy xe taxi, mấy xe lam, biết rằng có tất cả 62 bánh xe?
3. Mỗi chiếc xe ô tô tải có 6 bánh, mỗi chiếc xe ô tô con có 4 bánh. Biết rằng tổng số bánh xe là 132 bánh và số ô tô con nhiều hơn số ô tô tải là 3 cái. Tính số ô tô mỗi loại
4. Số xe taxi nhiều hơn xe lam là 9 chiếc. Số bánh xe taxi nhiều hơn bánh xe lam là 42 cái. Tính số xe taxi và số xe lam
5. Trong một bảng của Cúp bóng đá Thế Giới, tổng số điểm của bốn đội cộng lại là 16. Hỏi có mấy trận thắng, mấy trận hòa? ( Cách cho điểm như sau: Đội tháng được 3 điểm, đội thua 0 điểm, hòa thì mỗi đội một điểm)
6. Một ô tô đi từ A đến B, nếu đi với vận tốc 50km/h thì sẽ đến B chậm mất 2 giờ so với thời gian quy định. Nếu đi với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B sớm hơn 1 giờ so với thời gian quy định. Tính thời gian dự định để ô tô đi từ A đến B và khoảng cách AB
7. Một vườn hoa hình chữ nhật. Ở chính giữa là một đài phun nước có nền hình vuông, có các cạnh song song với các cạnh của hình chữ nhật, và các cạnh dài của hình chữ nhật là 21,5m; các cạnh ngắn của hình chữ nhật là 26,5m. Diện tích còn lại của vườn hoa là 2759m2. Tính chu vi và diện tích vườn hoa. ( Bài 223 trang 34, những bài toán hay lớp 5)
8. 6 quyển sách và 15 quyển vở giá 96000 đồng. 2 quyển sách đắt bằng 11 quyển vở. Tính giá tiền mỗi loại
9. 5 quyển sách và 3 quyển vở giá 43500 đồng. 1 quyển sách đắt hơn 1 quyển vở 5500 đồng. Tính giá tiền mỗi quyển.
10. Đầu con cá nặng 250g, đầu con cá nặng bằng đuôi và một nửa thân, thân cá nặng bằng đầu và đuôi. Hỏi con cá nặng bao nhiêu kilogram?
11. 10 hộp sữa và 9 hộp bơ giá 19500 đồng. Tính giá mỗi loại, biết rằng 5 hộp bữa đắt bằng 2 hộp bơ?
12. Một trại chăn nuôi có 408 con vừa bò, vừa trâu, vừa ngựa. Số trâu ít hơn hơn ngựa là 12 con và số bò gấp đôi số trâu. Hãy tính số con mỗi loại.
13. 1 quyển sách và 1 quyển vở giá 16000 đồng. 2 quyển sách đắt hơn 5 quyển vở 4000 đồng. Hỏi giá một quyển mỗi loại là bao nhiêu

ÔN TẬP TUẦN 10 – TOÁN QUY ƯỚC, THẾ VÀ TOÁN NGƯỢC

1. Tìm một số biết rằng nếu đem số đó chia cho 3, được bao nhiêu trừ đi 2 thì còn 7.
2. An và Bình có tất cả 48 viên bi. Nếu An cho Bình 3 hòn bi và Bình lại cho An 1 hòn bi thì hai người có số bi bằng nhau. Hỏi trước khi cho nhau, mỗi người có bao nhiêu hòn bi?
3. Tìm một số biết rằng nếu nhân số đó với 4, được bao nhiêu cộng với 5 thì được 26.
4. Toán vui: “ Có một số người, mỗi người nuôi 7 con mèo, mỗi con mèo ăn 7 con chuột, mỗi con chuột ăn 7 gié lúa, mỗi gié lúa có 7 hạt lúa. Người ta tính ra rằng đã tiết kiệm được 16 807 hạt lúa không bị chuột phá hoại. Hỏi có mấy người nuôi mèo?
5. Hùng và Dũng có tất cả 48 cái tem. Nếu Hùng cho Dũng 5 cái tem thì Dũng sẽ có số tem nhiều gấp đôi Hùng. Hỏi lúc đầu mỗi bạn có bao nhiêu tem?
6. Có hai bình đựng nước nhưng chưa đầy. Nếu đổ số nước ở bình thứ nhất sang bình thứ hai rồi đổ số nước hiện có ở bình thứ hai sang bình thứ nhất thì mỗi bình đều có 12 lít. Tính số nước có trong bình lúc đầu.
7. Nếu Lan thêm 1 tuổi thì Lan bằng tuổi bà và bằng tuổi mẹ. Biết rằng bà hơn mẹ 27 tuổi. Tính tuổi của Lan.
8. Có một số dầu hỏa. Nếu đổ vào các can 6l thì vừa hết; nếu đổ vào các can 10l thì thừa 2l và số can sẽ giảm đi 5 cái. Hỏi có bao nhiêu lít dầu.
9. Tuổi bố gấp 4 lần tuổi em. Anh hơn em 6 tuổi và tuổi anh bằng tuổi bố. Hãy tính tuổi mỗi người
10. Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Lúc quay về, ô tô chạy với vận tốc 40km/giờ. Biết rằng thời gian đi từ B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút. Hãy tính quãng đường AB
11. Tuổi của cha trước đây 12 nam gấp 9 lần tuổi con. Tuổi của cha hiện nay gấp 3 lần tuổi con. Tính tuổi của cha và của con hiện nay
12. số thứ nhất bằng số thứ hai. Biết số thứ nhất lớn hơn số thứ hai 12 đơn vị. Tìm hai số này.

Cập nhật các bài tập toán lớp 5 ở phía dưới..

Forever Alone · 20/10/14

Dưới đây là 153 bài tập toán lớp 5 được theo nhiều chủ đề khác nhau như

**** DẠNG TOÁN TRUNG BÌNH CỘNG :

Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẽ có 3 chữ số ?
*** Số lẽ có 3 chữ số là từ 101 đến 999 . Vậy TBC các số lẽ đó là : ( 101+ 999) : 2 = 550
Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số ?
*** Số chẵn có 2 chữ số là từ 10 đến 98 . Vậy TBC các số chẵn đó là : (10 +98) : 2 = 54
Bài 3 : Tìm TBC các số lẽ nhỏ hơn 2012 ?
*** Các số lẽ đó là từ 1; 3; 5; 7;…..đến 2011. Vậy TBC các số lẽ là : (2011+1): 2= 1006
Bài 4 : Tìm TBC tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; 3 …đến 2013 ?
*** TBC là : ( 2013 + 1 ) : 2 = 1007
Bài 5; Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10 . Nếu tính thêm cả cô giáo thì tuổi TB của cô và 30 HS là 11 . Tính tuổi của cô ?
*** Tổng số tuổi của 30 HS LÀ : 30 x 10 = 300
Tổng tuổi của cô và 30 HS là : 31 x 11 = 341
Tuổi cô giáo là : 341 – 300 = 41
Bài 6 : Biết TBC của 2 số là 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị . Tìm 2 số đó ?
*** Tổng 2 số đó là : 185 x 2 = 370
Số bé là : ( 370 – 24 ) : 2= 173
Số lớn là : 370 – 173 = 197
Bài 7 :

DẠNG TOÁN TÌM 2 SỐ TỰ NHIÊN

Bài 1 : Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444 ?
*** Số bé là : 1444 : 2 – 1 = 721 Số lớn là : 721 + 2 = 723
Bài 2 : Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215 ?
*** Số bé là : ( 215 – 1) : 2 = 107 Số lớn là : 215 – 107 = 108
Bài 3: Tìm số tự nhiên A ; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38 ; 42 ; 67 là 9 đơn vị ?
*** TBC của 4 số là : ( 38 + 42 + 67 + 9) : 3 = 52 .
Vậy A là : 52 + 9 = 61
Bài 4 : Tìm số tự nhiên B ; Biết B LỚN hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19 đơn vị ?
*** TBC của 3 số là : ( 98 + 125 + 19 ) : 2 = 121 .
Vậy B là : 121 + 19 = 140
Bài 5 : Tìm số tự nhiên C ; biết C BÉ hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là 14 đơn vị ?
*** TBC của 3 số là : [ ( 68 + 72 + 99 ) – 14 ] : 3 = 75
Vậy C là : 75 – 14 = 61

Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425 ?
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 3 phần (số thương) Tổng số phần : 3 + 1 = 4
- Số bé = ( Tổng - số dư ) : số phần Số bé là : (425 - 41 ) : 4 = 96
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là : 96 x 3 + 41 = 329
Bài 7 : Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57 ?
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 2 phần (số thương) Hiệu số phần : 2 -1 = 1
- Số bé = ( Hiệu - số dư ) : số phần Số bé là : (57 - 9 ) : 1 = 48
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là : 48 x 2 + 9 = 105
Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25 ?
- Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 1,25 =

=

- Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần ( Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần : 5 - 4 = 1
- Số lớn = ( Hiệu : hiệu số phần ) x phần số lớn Số lớn : (1,25 : 1) x 5 = 6,25
- Số bé = Số lớn - hiệu Số bé : 6,25 - 1,25 = 5
Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6 ?
Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 0,6 =

=

- Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần ( Toán tổng tỉ) Tổng số phần : 5 + 3 = 8
- Số lớn = ( Tổng : tổng số phần ) x phần số lớn Số lớn : (280 : 8) x 5 = 175
- Số bé = Tổng - số lớn Số bé : 280 - 175 = 105
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác ?
- Hiệu của 2 số đó là : 20 x 1 + 1 = 21
- Số lớn ; ( 2013 + 21 ) : 2 = 1017
- Số bé : 2013 - 1017 = 996
Bài 11 : Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn ?
- Hiệu của 2 số đó là : 9 x 2 + 1 = 19
- Số lớn : ( 2011 + 19) : 2 = 1015
- Số bé : 2011 - 1015 = 996
Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ ?
- Hiệu của 2 số đó là : 5 x 2 + 1 = 11
- Số lớn : ( 2009 + 11) : 2 = 1010
- Số bé : 2009 - 1010 = 999
Bài 13 : Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác?
- Hiệu của 2 số đó là : 18 x 2 + 2 = 38
- Số lớn : ( 210 + 38) : 2 = 124
- Số bé : 210 - 124 = 86

Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 474 và giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác ?
- Hiệu của 2 số đó là : 37 x 2 + 2 = 76
- Số lớn : ( 474 + 76) : 2 = 275
- Số bé : 474 - 275 = 199
Bài 15 : Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 52 đơn vị và bằng phân số

- Đổi rút gọn

=

( giải theo toán hiệu tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 5 phần )
- Tử số là : 52 : (5 - 3) x 3 = 78
- Mẫu ố là : 52 : ( 5 -3 ) x 5 = 130
Bài 16: Tìm một phân số có tổng tử số và mẫu số là 224 đơn vị và bằng phân số

- Đổi rút gọn

=

( giải theo toán tổng - tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 4 phần )
- Tử số là : 52 : (4 + 3) x 3 = 96
- Mẫu ố là : 224 - 96 = 128
Bài 17: Tổng của 2 số là 504 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 , số thứ hai nhân 5 thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ?
- Ta lấy số nhân thứ nhất làm tử và lấy số nhân thứ hai làm mẫu
-Ta có : số thứ hai =

số thứ nhất ( Giải theo toán tổng - tỉ ) Nếu biết hiệu là hiệu - tỉ .
- Số thứ nhất là : 504 : ( 5 + 4) x 5 = 280
- Số thứ hai là : 504 - 280 = 224
Bài 18 : Tổng của 2 số là 1008 . Nếu lấy số thứ nhất nhân với

, số thứ hai nhân

thì tích của chúng bằng nhau . Tìm 2 số đó ?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ nhất làm tử và lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu
-Ta có : số thứ nhất =

số thứ hai ( Giải theo toán tổng - tỉ )
- Số thứ nhất là : 1008 : ( 5 + 3) x 3 = 378
- Số thứ hai là : 1008 - 378 = 630
Bài 19 : Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68 . Nếu lấy số thứ nhất chia cho

, số thứ hai chia

thì kết quả của chúng bằng nhau ?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ hai làm tử và lấy mẫu số nhân thứ nhất làm mẫu
-Ta có : số thứ nhất =

số thứ hai ( Giải theo toán hiệu - tỉ )
- Số thứ nhất là : 68 : ( 5 - 4) x 5 = 340
- Số thứ hai là : 340 - 68 = 272
Bài 20 : Nếu giảm độ dài cạnh của một hình vuông đi 10 % thì diện tích của hình đó giảm đi bao nhiêu phần trăm ? (giảm thì lấy 100 trừ đi số cho giảm )
- Diện tích giảm là : a x a x 100% - a x 90% x a x 90% ( giảm thì a x a x 100 đứng trước )
= 1 - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19%
Bài 21 : Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông thêm 10 % thì diện tích của hình đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm ? (Tăng thì lấy 100 trừ cộng số cho tăng)
- Diện tích tăng là : a x 110% x a x 110% - a x a x 100% ( Tăng thì a x a x 100 đứng sau )
= 1,1 x 1,1 - 1 = 0,21 x 100 = 21%
Bài 22 : Nếu giảm số M đi 20 % của nó thì ta được số N . Hỏi phải tăng số N thêm bao nhiêu phần trăm để được số M ?
Ta gọi số M là a ; số N là b thì b = a x 80% ( số M giảm 20% còn 80%)
Ta có : 80 : 20 = 4
Vậy a x 80% : 4 = b : 40
= a x 0,2 x 100 = 100 : 4 = 25%
Số N phải tăng thêm 25% của nó để được M
Bài 23 : Nếu giảm số C đi 37,5 % của nó thì ta được số D . Hỏi phải tăng số D thêm bao nhiêu phần trăm để được số C ?
- Ta có : D = C x ( 100% - 37,5 % ) = C x 62,5%
Vậy C = D : 62,5% =D :

= D x

= 1,6 x 100 = 160 %
Số D phải tăng thêm là : 160% - 100% = 60%
Bài 24 : Nếu tăng số A thêm 60 % của nó thì ta được số B . Hỏi phải giảm số B thêm bao nhiêu phần trăm để được số A ?
- Ta có : B= A x( 100% + 60% ) = A x 160%
Vậy A = B : 160% = B :

= B x

= 0,625 x 100 = 62,5
Số b phải giảm đi : 100 - 62,5 = 37,5%
Loại 1: Viết thêm 1 hay nhiều chữ số vào bên phải, bên trái hoặc xen giữa một số tự nhiên.
Bài 1:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số,biết rằng nếu viết thêm chữ số 9 vào bên trái số đó ta được một số lớn gấp 13 lần số đã cho.
Giải:
Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 9 vào bên trái ta dược số 9ab. Theo bài ra ta có:
9ab = ab x 13
900 + ab = ab x 13
900 = ab x 13 – ab
900 = ab x (13 – 1)
900 = ab x 12
ab = 900: 12
ab = 75
Bài 2:Tìm một số có 3 chữ số, biết rằng khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải số đó thì nó tăng thêm 1 112 đơn vị.
Giải:
Gọi số phải tìm là abc. Khi viết thêm chữ số 5 vào bên phải ta dược số abc5. Theo bài ra ta có:
abc5 = abc + 1 112
10 x abc + 5 = abc + 1 112
10 x abc = abc + 1 112 – 5
10 x abc = abc + 1 107
10 x abc – abc = 1 107
( 10 – 1 ) x abc = 1 107
9 x abc = 1 107
abc = 123
Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 2 chữ số, biết rằng nếu viết chữ số 0 xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị của số đó ta được số lớn gấp 10 lần số đã cho, nếu viết thêm chữ số 1 vào bên trái số vừa nhận dược thì số đó lại tăng lên 3 lần.
Giải:
Gọi số phải tìm là ab. Viết thêm chữ số 0xen giữa chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số a0b. Theo bài ra ta có:
ab x 10 = a0b
Vậy b = 0 và số phải tìm có dạng a00. Viết thêm chữ số 1 vào bên trái số a00 ta được số 1a00. Theo bài ra ta có:
1a00 = 3 x a00
Giải ra ta được a = 5 .Số phải tìm là 50
Loại 2: Xoá bớt một chữ số của một số tự nhiên.
Bài 1:Cho số có 4 chữ số . Nếu ta xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó giảm đi 4455 đơn vị. Tìm số đó.
Giải:
Gọi số phải tìm là abcd. Xoá đi chữ số hàng chục và hàng đơn vị ta được số ab.
Theo đề bài ta có
abcd – ab = 4455
100 x ab + cd – ab = 4455
cd + 100 x ab – ab = 4455
cd + 99 x ab = 4455
cd = 99 x (45 – ab)
Ta nhận xét tích của 99 với 1 số tự nhiên là 1 số tự nhiên nhỏ hơn 100. Cho nên 45 – ab phải bằng 0 hoặc 1.
- Nếu 45 – ab = 0 thì ab = 45 và cd = 0.
- Nếu 45 – ab = 1 thì ab = 44 và cd = 99.
Số phải tìm là 4500 hoặc 4499.
Loại 3: Số tự nhiên và tổng, hiệu, tích các chữ số của nó.
Bài 1:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tỏng các chữ số của nó.
Giải:
Cách 1:
Gọi số phải tìm là ab. Theo bài ra ta có
ab = 5 x (a + b)
10 x a + b = 5 x a + 5 x b
10 x a – 5 x a = 5 x b – b
(10 – 5) x a = (5 – 1) x b
5 x a = 4 x b
Từ đây suy ra b chia hết cho 5. Vậy b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 0 thì a = 0 (loại)
+ Nếu b = 5 thì 5 x a = 20, vậy a = 4.
Số phải tìm là 45.
Cách 2:
Theo bài ra ta có
ab = 5 x ( a + b)
Vì 5 x (a + b) có tận cùng bằng 0 hoăc 5 nên b bằng 0 hoặc 5.
+ Nếu b = 0 thay vào ta có:
a5 = 5 x (a + 5)
10 x a + 5 = 5 x a + 25
Tính ra ta được a = 4.
Thử lại: 45: (4 + 5) = 5 . Vậy số phải tìm là 45.
Bài 2:Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số chia cho hiệu các chữ số của nó được thương là 28 và dư 1
Giải:
Gọi số phải tìm là ab và hiệu các chữ số của nó bằng c.
Theo bài ra ta có:
ab = c x 28 + 1, vậy c bằng 1, 2 hoặc 3.
+ Nếu c = 1 thì ab = 29.
Thử lại: 9 – 2 = 7 khác 1 (loại)
+ Nếu c = 2 thì ab = 57.
Thử lại: 7 – 5 = 2 ; 57: 2 = 28 (dư 1)
+ Nếu c= 3 thì ab = 58.
Thử lại: 8 – 5 = 3 ; 85: 3 = 28 (dư 1)
Vậy số phải tìm là 85 và 57.
Bài 3:Tìm một số tự nhiên có 3 chữ số, biết rằng số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó
Giải:
Cách 1:
Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có
abc = 5 x a x b x c.
Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có:
100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b.
20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b.
Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.
- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.
- Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1.
Thử lại: 175 = 5 x 7 x 5.
Vậy số phải tìm là 175.
Cách 2:
Tương tự cach 1 ta có:
ab5 = 25 x a x b
Vậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nên a, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175.
Loại 4: So sánh tổng hoặc điền dấu
Bài 1: Cho A = abc + ab + 1997 B = 1ab9 + 9ac + 9b So sánh A và B
Giải:
Ta thấy: B = 1009 + ab0 + 900 + ac + 90 + b
= 1999 + ab0 + a0 + c + b
= 1999 + abc + ab
. . .-> A < B
Bài 2: So sánh tổng A và B. A = abc +de + 1992 B = 19bc + d1 + a9e
Giải:
Ta thấy: B = 1900 + bc + d0 + 1 + a00 + e + 90
= abc + de + 1991
Từ đó ta suy ra A > B.
Bài 3:Điền dấu
1a26 + 4b4 +5bc [ ] abc + 1997
abc + m000 [ ] m0bc + a00
x5 + 5x [ ] xx +56

2. Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các phép tính
Bài 1:Tổng của hai số gấp đôi số thứ nhất. Tìm thương của 2 số đó.
Giải:
Ta có: STN + ST2 = Tổng. Mà tổng gấp đôi STN nên STN = ST2 suy ra thương của 2 số đó bằng 1
Bài 2:Một phép chia có thương là 6 và số dư là 3, tổng của số bị chia, số chia và số dư bằng 195. Tìm số bị chia và số chia.
Giải:
Gọi số bị chia là A, số chia là B
Ta có: A: B = 6 (dư 3) hay A = B x 6 + 3
Và: A + B + 3 = 195
-> A + B = 1995 – 3 = 1992

036[/CENTER]B = (1992 – 3): (6 + 1) = 27
A = 27 x 6 + 3 = 165
[B]Bài 3:Hiệu của 2 số là 33, lấy số lớn chia cho số nhỏ được thương là 3 và số dư là 3. Tìm 2 số đó.[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
[CENTER][IMG]037[/CENTER]Số bé là: (33 – 3): 2 = 15
Số lớn là: 33 + 15 = 48
Đáp số: SL 48 ; SB 15.
[B]Bài 3:Cho 3 chữ số 2, 3 và 5. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. Hỏi:
a, Lập được mấy số như thế
b, Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng mấy lần?
c, Tính tổng các số.[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
a, Ta lập được 6 số sau
235 325 523
253 352 532
b, Mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 2 lần.
c, Tổng các số đó là:
(2 + 3 + 5) x 2 x 100 + (2 + 3 + 5) x 2 x 10 + (2 + 3 + 5) x 1
= 10 x 2 x (100 + 10 + 1)
= 10 x 2 x 111
= 2220
[B]Bài 4:Cho 4 chữ số 1, 2, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà ở mỗi số có đủ 4 chữ số đẫ cho. Tính tổng các số đó.[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Chọn chữ số 1 ở hàng nghìn ta lập được 6 số sau:
1234 1324 1423
1243 1342 1432
Ta thấy mỗi chữ số đứng ở mỗi hàng 6 lần. Vậy tổng các số lập được:
(1 + 2 + 3 + 4) x 1000 x 6 + (1 + 2 + 3 + 4) x 100 x 6 + (1 + 2 + 3 + 4) x 10 x 6 + (1 + 2 + 3 + 4) x 1 x 6
= 10 x 6 x (1000 + 100 + 10 + 1)
= 60 x 1111
= 66660.
[B]Bài 5:Cho 5 chữ số 1, 2, 3, 4, 5. Hãy lập tất cả các số có 5 chữ số mà ở mỗi số có đủ 5 chữ số đã cho. Tính tổng[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Chọn chữ số 1 ở hàng chục nghìn ta lập được 24 số
Tương tự nên ta lập được
24 x 5 = 120 (số)
Tổng là:
(1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 10000 x 24 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 1000 x 24 + (1 + 2 + + 3 + 4 + 5) x 100 x 24 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 10 x 24 + (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x x 1 x 24
= (1 + 2 + 3 + 4 + 5) x 24 x 11111
= 15 x 24 x 11111
= 3999960
[B]Bài 6:Cho 3 chữ số 3, 3, 4. Hãy lập tất cả các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho mà mỗi chữ số trên chỉ viết 1 lần. Tính tổng các số đó.[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Ta lập được 3 số 334, 343, 433
Tổng các số:
(3 + 3 + 4) x 100 x 1 + (3 + 3 + 4) x 10 + (3 + 3 + 4) x 1
= 10 x (10 + 10 + 1)
= 10 x 111
= 1110
[B]Bài 7:Cho 4 chữ số: 2, 2, 5, 1.
Hãy lập tất cả các số có 4 chữ số mà mỗi số có đủ 4 chữ số đã cho. Tính tổng[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
- Chọn chữ số 1 ở hàng nghìn ta lập được các số:
1225 1522
1252
- Chọn chữ số 5 ở hàng nghìn ta cũng lập được 3 số.
- Chọn chữ số 2 ở hàng nghìn ta lập được 6 số
2152 2251 2512
2125 2215 2521
Vậy ta lập được 12 số.
Tổng là:
(1 + 2 + 2 + 5) x 1000 x 3 + (1 + 2 + 2 + 5) x 100 x 3 + (1+ 2 + 2 + 5) x 1 x 3
= (1 + 2 + 2 + 5) x 3 x 1111
= 10 x 3 x 1111
= 33330
[B]Bài 8:Cho 3 chữ số 0, 3, 7. Hãy lập tất cảc các số có 3 chữ số sao cho mỗi số có đủ 3 chữ số đã cho. [/B][B]Tính tổng các số vừa lập[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Ta lập được 4 số
307 703
370 730
Tổng
(3 + 7) x 100 x 2 + (3 + 7) x 10 + (3 + 7) x 1
= 10 x 100 x 2 + 10 x 10 + 10 x 1
= 20 x 100 + 100 + 10
= 2110.
[h=3][U]* Tỉ số và tỉ số phần trăm[/U][/h][B][U]Bài 1:[/U][/B][B]Một lớp có 22 nữ sinh và 18 nam sinh. Hãy tính tỉ số phần trăm của nữ sinh so với tổng số học sinh cả lớp, tỉ số phần trăm của nam sinh so với tổng số học sinh của cả lớp.[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Tổng số học sinh của lớp là:
22 + 18 = 40 (học sinh)
Tỉ số học sinh nữ so với học sinh của lớp là:
[CENTER][IMG]038[/CENTER]Tỉ số học sinh nam so với học sinh của lớp là:
18: 40 = 0,45 = 45%
Đáp số: 55% và 45%
[B]Bài 2:Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ.[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Một số giảm đi 20% tức là giảm đi 1/5 giá trị của số đó.
[CENTER][IMG]039[/CENTER]Vậy phải tăng số mới thêm 1/4 của nó tức là 25% thì được số ban đầu.
[B]Bài 3:Một số tăng thêm 25% thì phải giảm đi bao nhiêu phần trăm để lại được số cũ.[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Một số tăng thêm 25% tức là tăng thêm 1/4 của nó
[CENTER][IMG]040[/CENTER]Vậy số mới phải giảm đi 1/5 giá trị của nó tức là 20% của nó thì lại được số ban đầu.
[B]Bài 6:Diện tích của 1 hình chữ nhật sẽ thay đổi thế nào nếu tăng chiều dài của nó lên 10 % và bớt chiều rộng của nó đi 10 %[/B]
[B][U]Giải:[/U][/B]
Gọi số đo chiều dài là 100 x a
Số đo chiều rộng là 100 x b
Số đo diện tích là: 10 000 x a x b
Số đo chiều dài mới là: 110 x a
số đo chiều rộng mới là: 90 x b
Số đo diện tích mới là: 9900 x a x b
Số đo diện tích mới kém số đo diện tích cũ là:
10 000 x a x b – 9 900 x a x b = 100 x a x b
[CENTER][IMG]041[/CENTER][B]Bài 51: Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ sẽ hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau khi cùng làm việc 8 ngày, người ta cử đến thêm 5 công nhân nữa để cùng làm công việc đó. Hỏi họ sẽ cùng làm trong mấy ngày nữa thì sẽ hoàn thành công việc đó? (sức lao đông của mọi người là như nhau.)[/B]
[U]Bài giài:[/U]
Số ngày công để hoàn thành công việc đó là
20 x 15 = 300 (ngàycông)
Số ngày công 15 công nhân làm việc trong 8 ngày
15 x 8 = 120 (ngày công)
Số công nhân sau khi được cử đến
15+5 = 20 (công nhân)
Số ngày công còn lại là
300 – 120 = 180 (ngày công)
Số ngày công họ còn phải làm tiếp là
180: 20 = 9 (ngày công)
Họ sẽ cùng làm trong 9 ngày nữa.
***********
[B]Bài 60: Có 15 công nhân cùng làm một công việc. Họ se hoàn thành công việc trong 20 ngày. Sau khi cùng làm được 6 ngày, người ta chuyển bớt đi 5 công nhân để đi làm công việc khác. Hỏi các công nhân còn lại phải làm tiếp trong bao nhiêu ngày nữa thì mới hoàn thành công việc đó?[/B]
[U]Trả lời:[/U] Các công nhân còn lại phải làm tiếp trong 21 ngày nữa.
[B]Bài 65: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 6 ở hàng đơn vị và chữ số 3 ở hàng chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1917 đơn vị.[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Vì số đó bỏ số 6 ở hàng đơn vị, bỏ số 3 ở hàng chục nên số mới giảm đi 100 lần cộng với 36 đơn vị so với số cũ.
Nếu số mới là 1 lần thì số phải tìm là ( 100 lần + 36)
Theo đề toán ta có:
( 100 lần + 36 ) – 1 lần = 1917
Vậy:
1 lần = ( 1917 – 36 ) : 99 = 19
Số phải tìm là 1936
[B]Bài 66: Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 0 ở hàng đơn vị và chữ số 1 ở hàng chục của nó đi thì ta được số mới kém số phải tìm 1990 đơn vị.[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Vì số đó bỏ đi số 0 ở hàng đơn vị , số 1 ở hàng chục thì ta được số mới giảm đi 100 lần cộng với 10 đơn vị so với số cũ
Nếu số mới là 1lần thì số phải tìm là ( 100 lần + 10)
Theo đề toán , ta có
( 100 lần + 10 ) – 1lần = 1990
Vậy:
1 lần = ( 1990 – 10 ) : 99 = 20
Số phải tìm là 2010.
[B]Bài 80:Tìm một số tự nhiên biết nếu xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị của nó đi thì được số mới kém số phải tìm 1808 đơn vị?[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Khi xóa chữ số 8 ở hàng đơn vị tức số cũ gấp 10 lần + 8 đơn vị tức giảm số đó đi 9 lần + 8 đơn vị
Vậy số tự nhiên đó sau khi xóa chữ số 8 là
( 1808 – 8 ) : 9 = 200
Số tự nhiên đó là :
200 x 10 + 8 = 2008
ĐS : số tự nhiên đó là 2008.
[B]Bài 81:Khi đặt tính thực hiện một phép nhân một số tự nhiên với 145, một học sinh sơ ý đặt các tích riêng thẳng cột với nhau rồi cộng các tích riêng như cộng các số tự nhiên nên tìm được tích sai là 5120. Em hãy tìm tích đúng.[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Gọi a là một thừa số chưa biết nhân với 145, theo đề toán , ta có tích sai là :
5a + 4a + 1a = 5120 ==> 10a = 5120 ==> a = 5120 : 10 = 512
Vậy thừa số đó là 512 .
Tích đúng là :
512 x 145 = 74240
ĐS : Tích đúng là 74240
[B]Bài 82 Khi thực hiện phép nhân một số tự nhiên với 2009 bạn Hà đã sơ ý quên viết 2 chữ số 0 của số 2009 nên tích giảm đi 346500 đơn vị. Em hãy tìm tích đúng.[/B]
[U]Bài giải[/U]
Gọi a là thừa số thứ nhất thì ta có tích đúng 2009a , tích sai là 29a.
Ta có:
2009a – 29a = 346500 ==> 1980a = 346500 ==> a = 346500 : 1980 = 175.
Tích đúng là: 2009a = 2009 x 175 = 351575
ĐS: 351575
[B]Tính diện tích hình tròn biết nếu bán kính hình tròn tăng thêm 20% thì diện tích hình tròn tăng thêm 56,54 cm2.[/B]
[U]Bài Giải:[/U]
Gọi R là bán kính hình tròn thì bán hình tròn tăng thêm là: 1,2 R.
Theo đề toán ta có:
1,2R x 1,2R x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2)
==> 1,44RxR x 3,14 – R x R x 3,14 = 56,54 (cm2).
==> 0,44RxR x 3,14 = 56,54
R x R x 3,14 = 56,54 : 0,44 = 128,5 (cm2)
Vì Rx R x 3,14 chính là diện tích hình tròn nên diện tích hình tròn đó là 128,5 cm2
ĐS: 128,5 cm2
[B]Bài 85:Cho dãy số tự nhiên liên tiếp 1; 2; 3; 4 … Hãy cho biết chữ số 8 hàng trăm của số 868 là chữ số bao nhiêu trong dãy?[/B]
Bàigiải:
Theo đề toán ta có:
Từ số 1 đến số 9 có 9 số và có 9 chữ số
Từ số 10 đến số 99 có 90 số và có 180 chữ số
Từ số 100 đến số 868 có 769 số và có 2307 chữ số
Vậy :Số chữ số dãy số tự nhiên từ số 1 đến số 868 là:
( 9 + 180 + 2307) = 2496 chữ số
Vì có vị trí thứ 3 từ cuối lên nên chữ số 8 hàng trăm của số 868 là chữ số thứ 2494 .
ĐS: 2494
[B]Bài 88:Tìm diện tích một hình vuông biết nếu tăng cạnh của nó 50% thì được hình vuông mới có diện tích là 193,5 cm2[/B]
[U]Bài giải[/U]
Theo đề bài, gọi a là cạnh hình vuông ban đầu thì 1,5a là cạnh hình vuông được thêm 50 %, ta có:
1,5a x 1,5a = 193,5
1,5a x 1,5a = 2,25a x a =193,5
S = a x a = 193,5 : 2,25 = 86 cm2
ĐS: diện tích hình vuông đó là: 86 cm2
[B]Bài 89:Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát đi từ A để đến B . Biết quãng đường AB dài 150 km ,vận tốc của ô tô là 50 km , vận tốc của xe máy là là 40 km. Hỏi khi ô tô đến B thì xe máy cách B bao nhiêu km?[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB là
150 : 50 = 3 ( giờ )
Trong 3 giờ , xe máy đi được quãng đường là
40 x 3 = 120 ( km)
Vậy : khoảng cách xe máy còn cách B là :
150 – 120 = 30 ( km )
ĐS : 30 km
[B]Bài 90:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu phân số bằng phân số ¼ mà tử và mẫu số đều có 2 chữ số.[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Theo đề bài ta có: 10/40 ; 11/44; 12/48 ;…24/96
Trong đó 10/40 là phân số có tử và mẫu là 2 số bé nhất bằng ¼
Và 24/96 là phân số có tử và mẫu là 2 số lớn nhất bằng 1/4.
Xét tử số từ 10 đến 24 là những số tự nhiên liên tiếp nên có tất cả là:
( 24 – 10 ) + 1 = 15
Vậy có 15 phân số tử và mẫu có hai chữ số và bằng ¼
ĐS: 15
[B]Bài 92:Để đánh số trang của một cuốn sách người ta phải dùng tất cả 792 chữ số. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?[/B]
Bài giải:
Từ 1 đến 9 có 9 số có một chữ số tương ứng với 9 trang có 9 chữ số.
Từ 10 đến 99 có 90 số có hai chữ số tương ứng với 90trang có 180 chữ số.
Số trang có 3 chữ số có tất cả là:
792 – ( 180 + 9 ) : 3 = 201 (trang )
Vậy số trang của cuốn sách đó là:
9 + 90 + 201 = 300 (trang )
ĐS : cuốn sách đó có tất cả 300 trang.
[B]Bài 94:Một ô tô và một xe máy cùng xuất phát từ A đến B. Biết ô tô đi với vận tốc 50 km / giờ, xe máy đi với vận tốc 40 km / giờ . Hỏi khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A bao xa ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Thời gian xe máy đi để cách A 75 km là:
75 : 50 = 1,5 ( giờ )
Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là:
40 x 1,5 = 60 ( km )
ĐS: Khi ô tô cách A 75 km thì xe máy cách A là 60 km
[B]Một thuyền máy đi ngược dòng từ bến A đến bến B mất 2 giờ 30 phút. Biết vận tốc của thuyền máy khi nước lặng là 25,5 km/ giờ và vận tốc dòng nước là 4,5 km / giờ. Tính độ dài quãng sông AB.[/B]
[U]Bài giải[/U]
Vận tốc khi thuyền máy đi ngược dòng từ bến A đến bến B là :
25,5 – 4,5 = 21 ( km / giờ )
2 giờ 30 phút = 2,5 giờ
Độ dài quãng sông AB là :
21 x 2,5 = 52,5 ( km )
ĐS : độ dài quãng sông AB là 52,5 km
[B]Bài 96:Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi . Biết 5 năm trước tuổi mẹ gấp 6 lần tuổi con . Tính tuổi hai mẹ con hiện nay ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Hiện nay mẹ hơn con 25 tuổi thì 5 năm trước mẹ vẫn hơn con 25 tuổi.
Hiệu số phần bằng nhau:
6 – 1 = 5 ( phần )
Giá trị 1 phần :
25 : 5 = 5 ( tuổi )
Tuổi con 5 năm trước là:
5 x 1 = 5 ( tuổi )
Tuổi mẹ 5 năm trước là :
5 x 6 = 30 ( tuổi )
Tuổi mẹ hiện nay là:
30 + 5 = 35 ( tuổi )
Tuổi con hiện nay là :
5 + 5 = 10 ( tuổi )
ĐS : Tuổi mẹ là 35 tuổi Tuổi con là 10 tuổi
[B]Bài 99:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Số có 3 chữ số là các số từ 100 đến 999 có tất cả là 900 số.
Theo đề bài, ta có các số từ 100 đến 199 ta có tất cả các số có các chữ số trùng lặp nhau:
100 ; 101; 110 ; 111 ; 112 ; 113 ; 114 ; 115 ; 116 ; 117 ; 118 ; 119 ; 121 ; 122 ; 131 ; 133 ; 141 ; 144 ; 151 ;
55 ; 161 ; 166 ; 171 ; 177 ; 181 ; 188 ; 191 ; 199 .
Từ 100 đến 199 có tổng cộng 28 số có các chữ số trùng lặp nhau
Số khác nhau mà từ 100 đến 199 có là :
100 – 28 = 72 ( số )
Tương tự các số từ 200 đến 299; …..từ 900 đến 999 cứ mỗi trăm số ta có 72 số khác nhau.Vậy có tất cả số
có 3 chữ số khác nhau là:
72 x 9 = 648 ( số )
ĐS: Có tất cả 648 số có 3 chữ số khác nhau.
[B]Bài 101:Tan học Lan đi bộ về nhà, đi được 15 phút với 4 km /giờ thì được bố đón bằng xe máy với vận tốc 40 km / giờ . Hỏi quãng đường từ nhà Lan đến trường là bao nhiêu km biết thời gian bố chở Lan bằng xe máy là 6 phút ?[/B]
[U]Bài giải:[/U]
15 phút = 0,25 giờ ; 6 phút = 0,1 giờ
Quãng đường Lan đi bộ về nhà là :
4 x 0,25 = 1 ( km )
Quãng đường bố chở Lan bằng xe máy là :
40 x 0,1 = 4 ( km )
Quãng đường từ nhà Lan đến trường là :
4 + 1 = 5 ( km )
ĐS : quãng đường từ nhà Lan đến trường là 5 km
[B]Bài 107:Một hình chữ nhật có có chu vi bằng 99,4 ,biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2 thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho.[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Chiều dài hơn chiều rộng là:
8,5 + 4,2 = 12,7 ( dm )
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là:
99,4 : 2 = 49,7 ( dm )
Chiều dài hình chữ nhật đó là :
( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( dm )
Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
( 49,7 – 12,7 ) : 2 = 18,5 ( dm)
Diện tích hình chữ nhật đó là :
31,2 x 18,5 = 577,2 ( dm2 )
ĐS : 577,2 dm2
[B]Bài 108:Tổng của một số tự nhiên và một số thập phân là 2077,15 .Nếu bỏ dấu phẩy của số thập phân đó thì tổng sẽ bằng 8824 . tìm số tự nhiên và số thập phân đó ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Hiệu của số thập phân sai và số thập phân đúng:
8824 – 2077,15 = 6746,85
Vì tổng số tự nhiên và số thập phân có hai chữ số ở phần thập phân nên khi bỏ dấu phẩy đi, số thập phân đó sẽ tăng 100 lần nên hiệu của hai số thập phân mới và số thập phân là 99 lần
Vậy : số thập phân đúng là :
6746,85 : 99 = 68,15
Vậy : số tự nhiên đó là
2077,15 – 68,15 = 2009
ĐS : số tự nhiên đó là 2009
Số thập phân đó là 68,15
[B]Bài 109:Tổng tất cả các số chia hết cho 3 nhỏ hơn 100 bằng …[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Số chia hết cho 3 nhỏ hơn 100 là những số: 3 ; 6 ; 9 ; 12 ; 15 ; 18 ; 21 ; 24 ; 27 ; 30 ; 33 ; 36 ; 39 ; 42 ; 45 ; 48 ; 51 ; 54 ; 57 ; 60 ; 63 ; 66 ; 69 ; 72 ; 75 ; 78 ; 81 ; 84 ; 87 ; 90 ; 93 ; 96 ; 99 .
Ta có các cặp số :
3 + 99 = 102 ; 6 + 96 = 102 ; …….
Vậy có tất cả 16 cặp số có tổng là 102 và số 51
Vậy tổng các số chia hết cho 3 nhỏ hơn 100 là:
102 x 16 + 51 = 1683
ĐS : 1683
[B]Bài 111:Trong một tháng nào đó có 3 ngày chủ nhật là ngày chẵn. Hỏi ngày thứ 6 đầu tiên của tháng đó là ngày bao nhiêu của tháng?[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Một tháng có các ngày chủ nhật là các ngày: 2 : 9 ; 16 ; 23 ; 30 . Thì tháng đó sẽ có 3 ngày chẵn .
Thứ sáu đầu tiên của tháng là ngày 7 trong tháng.
ĐS: Thứ sáu đầu tiên của tháng là ngày thứ 7 trong tháng.
[B]Bài 112:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được 8 dư 3.[/B]
Số tự nhiên đó là 51
[B]Bài 113:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số mới bằng 7 lần số phải tìm.[/B]
Số đó là 15
[B]Bài 114:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn 2009.[/B]
Đáp số: 1005
[B]Bài 115:Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số của nó bằng 20 là số…?[/B]
Số đó là 953210
[B]Bài 116:Một người đi từ A đến B người đó dự định có mặt tại B lúc 9 giờ. Người đó nhẩm tính nếu đi với vận tốc 40km/giờ thì đến b chậm mất 10 phút, còn nếu đi với vận tốc 50km/giờ thì đến B sớm hơn 5 phút so với dự định. Tính độ dài quãng đường AB.[/B]
[U]Bài Giải:[/U]
10 phút = 1/6 giờ ; 5 phút = 1/12 giờ
Gọi x là thời gian người đó đi từ A đến B
Quãng đường AB mà người đó đã phải đi từ A đến B vói vận tốc 40 km/giờ là:
40 ( x + 1/6 )
Quãng đường AB mà người đó đã phải đi từ A đến B vói vận tốc 50 km/giờ là:
50 ( x – 1/12 ) => 40 ( x + 1/5 ) = 50 ( x – 1/12 )
=> 40x + 40/6 = 50x – 50/12 => 10x = 40 /6 + 50/12
x = ( 130/12): 10 = 13 /12
Vậy độ dài quãng đường AB là:
40 ( 13/12 + 1/6 ) = 40 x 15/12 = 50 (km)
Đáp số : Quãng đường AB dài 50 km
[B]Bài 117:Hai kho thóc A và B chứa tất cả 465 tấn thóc, biết khi xuất đi 1/4 số thóc ở kho A và 1/5 số thóc ở kho B thì số thóc còn lại ở hai kho thóc bằng nhau. Hỏi lúc đầu kho B chứa bao nhiêu tấn thóc?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Số thóc của kho A còn lại là :
1 – 1/4 = 3/4
Số thóc của kho B còn lại là :
1 – 1/5 = 4/5
Gọi a là số thóc của kho A, b là số thóc kho B
a/b = 4/5 : 3/4 = 16/15
Tổng số phần bằng nhau :
16 +15 = 31 ( phần )
Giá trị 1 phần :
465 : 31 = 15 ( tấn )
Kho B chứa số thóc là :
15 x 15 = 225 ( tấn )
Đáp số : Số thóc của kho B là: 225 tấn
[B]Bài 118:Tìm a và b để số a45b là số có 4 chữ số lớn nhất mà khi chia cho 2; 3 và 5 đều dư 1.[/B]
Số a là : 9
Số b là : 1
[B]Bài 119:Tìm một số tự nhiên có hai chữ số biết nếu lấy số đó chia cho tổng các chữ số của nó thì được 7 dư 9.[/B]
Số đó là : 93
[B]Bài 121:Cho hai vòi nước chảy vào một cái bể. Nếu bể không có nước chỉ mở vòi 1 thì sau 5 giờ bể đầy, chỉ mở vòi 2 thì sau 6 giờ bể đầy. Hỏi nếu mở hai vòi cùng lúc thì trong một giờ cả hai vòi chảy được bao nhiêu phần bể nước?[/B]
[U]Bài Giải:[/U]
Trong 1 giờ , vòi 1 chảy được :
1 : 5 = ( bể )
Trong 1 giờ , vòi 2 chảy được :
1 : 6 = ( bể )
Sau 1 giờ , cả 2 vòi chảy được:
+ = (bể)
Đáp số: Sau 1 giờ , cả 2 vòi chảy được: bể
[B]Bài 122:Tìm một số tự nhiên có ba chữ số biết nếu lấy số đó nhân với tổng các chữ số của nó thì được 1000.[/B]
Số đó là : 125
[B]Bài 123:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số có 4 chữ số mà tổng các chữ số của mỗi số đó bằng 3 ?[/B]
[U]Bài Giải:[/U]
Các Số có 4 chữ số mà có tổng bằng 3 là:
3000 ; 2100 ; 2 010 ; 2001; 1110 ; 1011 ; 1101; 1200; 1020 ;1002
Đáp số: Có tất cả là : 10 số
[B]Bài 124:Tìm a và b để số a09b là số có 4 chữ số nhỏ nhất mà khi chia cho 2; 3 và 5 đều dư 1.[/B]
[U]Bài giải[/U]
Theo đề bài , ta thấy số b phải bằng 1 để thỏa mãn điều kiện khi chia cho 2 và cho 5 dư 1.
Vậy : số a phải bằng 3 vì : 3091: 3 có số dư là 1.
Đáp số : a = 3 ; b = 1
[B]Bài 125:Tích:[/B]
[B]3 x 3 x 3 x … x 3 ( có 2010 thừa số 3 )[/B]
[B]Số tận cùng cũa dãy số trên là ….[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Vì thừa số nó là 3 nên các chu kì số cuối của nó là : 3 ; 9 ; 7 ; 1 ; 3 ; 9 ;7 ;1 … 3 ; 9 ; 7 ; 1
Vậy ứng với số thừa số chia hết cho 4 ứng với tích có số cuối bằng 1
Ta có: 2010 : 4 có số dư là 2 nên ứng với tích có số cuối là 9.
Đáp số : Số tận cùng cũa dãy số trên là 9.
[B]Bài 126:Hãy cho biết có tất cả bao nhiêu số chia hết cho 3 mà nhỏ hơn 2009?[/B]
Có tất cả 670 số chia hết cho 3 mà nhỏ hơn 2009
[B]Bài 127:Cô giáo chủ nhiệm thông báo với các học sinh học kỳ I lớp mình chỉ có 75% các bạn kiểm tra xếp loại khá, giỏi vẫn còn tất cả 9 bạn chưa được xếp loại khá giỏi. Hỏi lớp đó có bao nhiêu học sinh.[/B]
[U]Bài giải[/U]
Số học sinh chưa được xếp loại khá giỏi chiếm số phần :
100 % – 75 % = 25 %
Lớp đó có số học sinh là :
9 : 25 x 100 = 36 ( học sinh )
Đáp số : Lớp đó có 36 học sinh
[B]Bài 128:Cho một hình chữ nhật có diện tích 486cm2 . Biết chiều rộng bằng 2/3 chiều dài?. Hãy tìm số đo chiều rộng, số đo chiều dài ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Gọi một phần là a ta có:
Chiều rộng là 2a.
Chiều dài là 3a.
Diện tích hình chữ nhật là:
2a x 3a = 6a2 = 486
=> a2 = 81
=> a = 9
Vậy ta có :
Chiều dài hình chữ nhật đó là :
9 x 3 = 27 ( cm )
Chiều rộng hình chữ nhật đó là :
9 x 2 = 18 ( cm )
Đáp số : Chiều dài hình chữ nhật đó là : 27 cm
Chiều rộng hình chữ nhật đó là : 18 cm
[B]Bài 129:Lúc 7 giờ một người xuất phát đi từ A đến b với vận tốc 40km/giờ. Cùng lúc đó một người đi từ B về A với vận tốc 50km/giờ. Biết rằng sau khi đi được 45 phút họ gặp nhau. Tính đoạn đường AB.[/B]
[U]Bài giải[/U]
45 phút = 0,75 giờ
Người xuất phát đi từ A đi được :
40 x 0,75 = 30( km)
Người xuất phát đi từ B đi được :
50 x 0,75 = 37,5 (km )
Đoạn đường AB dài :
30 + 37,5 = 67,5 ( km )
Đáp số: Đoạn đường AB dài : 67,5 km
[B]Bài 130:Cô giáo chủ nhiệm tổ chức cho học sinh lớp mình đi tham quan. Tổ 1 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 5 phút, tổ 2 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 15 phút, tổ 3 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 30 phút và tổ 4 đề nghị xuất phát lúc 7 giờ 35 phút. Hỏi cô giáo chủ nhiệm chọn giờ xuất phát nào so với giờ các tổ đề nghị không quá 15 phút ?[/B]
Đáp số : giờ xuất phát cô chọn thỏa mãn đầu bài là 7 giờ 20 phút
[B]Bài 130 Một hình chữ nhật có diện tích bằng 437,4 cm2 . Biết chiều rộng bằng 3/5 chiều dài . Hãy tìm số đo chiều rộng , số đo chiều dài ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Gọi a là giá trị 1 phần thì ta có :
Chiều rộng là 3a
Chiều dài là 5a
3a x 5a = 437,4
=> 15a2 = 437,4
=> a2 = 29,16
=> a = 5,4
Chiều rộng hình chữ nhật là :
5,4 x 3 = 16,2 ( cm )
Chiều dài hình chữ nhật là :
5,4 x 5 = 27 ( cm )
Đáp số : Số đo chiều rộng là :16,2 cm
Số đo chiều dài là : 27 cm
[B]Bài 131:Khi nhân một số với 9,05 một học sinh đã sơ ý quên viết chữ số 0 của số 9,05 nên tích đã tăng thêm 5,76 đơn vị so với tích đúng. Em hãy tìm tích đúng.[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Khi quên viết chữ số 0 số 9,05 là số 9,5.
Vậy số đó đã tăng thêm là:
9,5 – 9,05 = 0,45 .
Thừa số nhân với 9,05 là:
5,76 : 0,45 = 12,8
Vậy tích đúng là:
12,8 x 9,05 = 115,84
Đáp số: 115,84
[B]Bài 132:Lúc 7 giờ một người đi từ A về B với vận tốc 40 km/ giờ , đến 7 giờ 45 phút[/B]
[B]Một người khác đi từ B về A , đến 9 giờ 2 người gặp nhau. Hỏi người đi từ B đi với vận tốc bao nhiêu?[/B]
[B]Biết quãng đường AB dài 142,5 km[/B]
[U]Bài giải[/U]
Thời gian mà người đi từ A đi trước:
7 giờ 45 phút – 7 giờ = 45 phút = 0,75 giờ
Quãng đường mà người đi từ A đi trước :
40 x 0,75 = 30 ( km)
Khoảng cách giữa hai người :
142,5 – 30 = 112,5 (km)
Thời gian hai người đi và gặp nhau :
9 giờ – 7 giờ 45 phút = 1giờ 15 phút = 1,25 giờ
Đến chỗ gặp nhau , người đi từ A đã đi được :
40 x 1,25 = 50 ( km )
Quãng đường mà người đi từ B phải đi :
112,5 – 50 = 62,5( km)
Vận tốc của người đi từ B là :
62,5 : 1,25 = 50 ( km /giờ )
Đáp số : Vận tốc của người đi từ B là : 50 km / giờ
[B]Bài 133:Trong một hội nghị có 45 người, tất cả mọi người bắt tay nhau mỗi người một lần . Hỏi có tất cả bao nhiêu cái bắt tay ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Người thứ 45 sẽ bắt 44 cái bắt tay , người thứ 44 có 1 cái trùng với người thứ 45 nên còn 43 cái bắt tay … đến người cuối cùng sẽ không còn cái bắt tay nào vì đã trùng với 44 cái bắt tay trước đó .
Ta có dãy tính :
44 + 43 + 42 + … + 2 + 1 + 0 = [( 44 + 0 ) : 2] x 45 = 990 (cái bắt tay )
Đáp số : có 990 cái bắt tay
[B]Bài 134:Tổng của hai số bằng 335,7; nếu tăng số thứ nhất gấp 3 lần, số thứ hai lên 5 lần thì được hai số mới có tổng bằng 1403,5. Tìm hai số đó.[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Ba lần tổng của 2 số là:
335,7 x 3 = 1007,1
Hai lần số thứ hai là:
1403,5 – 1007,1 = 396,4
Số thứ hai là :
396,4 : 2 = 198,2
Số thứ nhất là:
335,7 – 198,2 = 137,5
Đáp số: Số thứ nhất là : 137,5
Số thứ hai là : 198,2
[B]Bài 135:Một người trong 45 phút thì đi được 33,75 km. Hỏi nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút thì đi được bao nhiêu km ?[/B]
[U]Bài giải:[/U]
2 giờ 15 phút = 135 phút
Trong 1 phút người đó đi được :
33,75 : 45 = 0,75 ( km/ phút )
Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được :
0,75 x 135 = 101,25 ( km )
Đáp số : Nếu đi với vận tốc đó thì trong 2 giờ 15 phút người đó đi được 101,25 km
[B]Bài 136:Tìm 2 số biết hiệu của 2 số đó là 114,9 , tỉ số của 2 số là 5/8[/B]
[U]Bài giải[/U]
Hiệu số phần bằng nhau :
8 – 5 = 3 ( phần )
Giá trị 1 phần :
114,9 : 3 = 38,3
Số bé là :
38,3 x 5 = 191,5
Số lớn là :
38,3 x 8 = 306,4
Đáp số : Số bé là : 191,5
Số lớn là : 306,4
[B]Bài 137:Tìm giá trị lớn nhất của số tự nhiên a thỏa mãn a x 0,56 < 100 [/B]
=”"> a > 75 => vì a > 75 và a là một số tự nhiên nên giá trị bé nhất của a = 76
Vậy : giá trị nhỏ nhất của số tự nhiên a thõa mãn 3/4 : a < 1/100 là 76
[B]Bài 140:Lúc 7 giờ một người đi từ A đến B với vận tốc 40km/ giờ, đến 7 giờ 30 phút một người khác đi từ A cùng đường đuổi theo với vận tốc 55km/ giờ. Hỏi đến mấy giờ thì người đó đuổi kịp ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Thời gian người kia đi trước:
7 giờ 30 phút – 7 giờ = 30 phút = 0,5 giờ
Khoảng cách giữa 2 người :
40 x 0,5 = 20 ( km )
Hiệu vận tốc giữa 2 người :
55 – 40 = 15 ( km/ giờ )
Thời gian 2 người đi và gặp nhau :
20 : 15 = 4/3 giờ = 80 phút
Họ gặp nhau lúc :
7 giờ 30 phút + 80 phút = 7 giờ 110 phút = 8 giờ 50 phút
Đáp số : Đến 8 giờ 50 phút thì người đó đuổi kịp
[B]Bài 141:Một hình chữ nhật có chu vi bằng 99,4 dm, biết nếu tăng chiều rộng thêm 8,5 dm và giảm chiều dài đi 4,2 m thì nó trở thành hình vuông. Tính diện tích hình chữ nhật đã cho?[/B]
[U]Bài giải:[/U]
Chiều dài hơn chiều rộng là:
8,5 + 4,2 = 12,7 ( m )
Nửa chu vi hình chữ nhật :
99,4 : 2 = 49,7 ( m )
Chiều dài hình chữ nhật là :
( 49,7 + 12,7 ) : 2 = 31,2 ( m)
Chiều rộng hình chữ nhật là :
( 49,7 – 12,7 ) : 2 = 18,5 ( m )
Diện tích hình chữ nhật là :
31,2 x 18,5 = 577,2 ( m )
Đáp số : Diện tích hình chữ nhật đã cho là 577,2
***********
[B]Bài 142[/B]
[B]Tìm phân số có dạng a/16 thỏa mãn điều kiện 1/8 < a/16 < 1/3[/B]
Phân số đó là 3/16
[B]Bài 143 Tìm chữ số tận cùng của tích sau[/B]
[B]1 x 3 x 5 x 7 x 9 x … x 2007 x 2009[/B]
Trả lời:
Chữ số tận cùng của tích trên là: 5.
[B]Bài 144 Một cuộn dây được chia thành 4 đoạn. Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ hai bằng 1/3 tổng độ dài ba đoạn kia, đoạn thứ ba dài bằng 1/4 độ dài ba đoạn kia và đoạn thứ tư dài 26 m. Hỏi cuộn dây trước kia dài bao nhiêu mét ?[/B]

[U]Bài giải[/U]
Theo đề bài: Biết đoạn thứ nhất dài bằng 1/2 tổng độ dài ba đoạn kia nghĩa là đoạn thứ nhất bằng 1/3 độ dài đoạn dây, tương tự đoạn thứ hai bằng 1/4 độ dài đoạn dây , đoạn thứ ba dài bằng 1/5 độ dài đoạn dây, phần còn lại là đoạn thứ tư
Vậy 3 đoạn 1 , 2, 3 chiếm số phần đoạn dây là :
1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 ( đoạn dây )
Vậy đoạn thứ tư chiếm số phần đoạn dây là :
1 – 47/60 = 13/60 (đoạn dây)
Cuộn dây đó dài là ;
26 : 13 x 60 = 120 ( m )
Đáp số : Cuộn dây đó dài là 120 m.
[B]Bài 145[/B]
[B]Tính : ( 1 + 1/2 ) x ( 1 + 1/3 ) x ( 1 + 1/4 ) x …. x ( 1 + 1/98 ) x ( 1 + 1/99 )[/B]
[U]Bài Giải[/U]
Theo đề toán ta có :
3 x 4 x 5 … 99 x 100 / 2 x 3 x 4 …. 98 x 99 = 100 / 2 = 50.
Kết quả của dãy tính trên là 50.
[B]Bài 146 Một đồng hồ cứ sau mỗi giờ lại chạy nhanh 10 giây. Bây giờ là 8 giờ sáng, đồng hồ đó được chỉnh kim đúng 8 giờ. Hỏi đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ mấy giờ[/B]
[U]Bài giải[/U]
1 ngày có 24 giờ
Lúc đồng hồ được chỉnh kim đúng thì còn số giờ nữa là hết ngày hôm đó:
24 giờ – 8 giờ = 16 giờ
8 giờ tối = 20 giờ
Còn số giờ nữa là đến 8 giờ tối hôm sau
16 + 20 = 36 ( giờ )
Đúng 8 giờ tối hôm sau thì đồng hồ đó chạy nhanh hơn là :
10 x 6 = 360 giây = 6 phút
Vậy : Đến đúng 8 giờ tối ngày hôm sau thì đồng hồ đó chỉ 8 giờ 6 phút.
[B]Bài 147 Viết tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 2010 ta được một số có nhiều chữ số .Hỏi số đó có bao nhiêu chữ số.[/B]
[U]Bài giải[/U]
Từ 1 đến 9 có 9 số và có 9 chữ số
Từ 10 đến 99 có 90 số và có 180 chữ số
Từ 100 đến 999 có 900 số và có 2700 chữ số
Từ 1000 đến 2010 có 1011 số và có 4044 chữ số
Vậy : từ 1 đến 2010 có là :
9 + 180 + 2700 + 4044 = 6933 ( chữ số )
Đáp số : số đó có 6933 chữ số.
[B]Bài 148Hiện nay An 12 tuổi, em trai An 6 tuổi , bố An 40 tuổi và ông nội An 68 tuổi. Hỏi khi tuổi ông nội [U]An bằng số tuổi của ba bố con An thì ông nội An bao nhiêu tuổi ?[/U][/B]
[U]Bài giải[/U]
Tổng số tuổi của ba bố con An là :
12 + 6 + 40 = 58 ( tuổi )
Theo đề bài thì mỗi năm qua thì ông nội An tăng thêm 1 tuổi còn ba bố con An tăng thêm 3 tuổi
Tuổi của ông nội An hơn số tuổi của ba bố con An cộng lại là :
68 – 58 = 10 ( tuổi )
Cứ mỗi năm qua thì tổng số tuổi tăng thêm của ba bố con An hơn tuổi tăng ông nội An là :
3 – 1 = 2 ( tuổi )
Sau số năm nữa thì số tuổi của ba bố con An bằng số tuổi ông nội An :
10 : 2 = 5 ( tuổi )
Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là:
68 + ( 5 x 1 ) = 73 ( tuổi ) hay 58 + ( 5 x 3) = 73 ( tuổi )
Đáp số : Khi tuổi ông nội An bằng số tuổi của ba bố con An thì số tuổi ông nội An là: 73 tuổi .
[B]Bài 149 Rút gọn phân số 202020/454545[/B]
202020/454545 = 20/45 = 4/9.
[B]Bài 150Tìm tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B , biết số gạo trong kho A bằng 40 % trung bình cộng của số gạo có trong cả hai kho.[/B]
[U]Bài giải[/U]
Gọi số gạo kho A là a, số gạo kho B là b thì ta có :
a = 40 % ( a + b ) : 2 àa = 40/100 ( a + b ) : 2
à a = 20/100 ( a + b )
à a = 1/5 ( a + b )
à 5a = a + b à 4a = b à a = b/4 = 0,25 b = 25 % b.
Đáp số : Tỉ số phần trăm của số gạo trong kho A và số gạo kho B là 25%.
[B]Bài 151Tổng hai số thập phân là 18,96. [/B][B]Nếu dịch dấu phẩy của số bé sang phải 1 chữ số rồi trừ đi số lớn ta được hiệu là 74,1, tìm số bé ?[/B]
[U]Bài giải[/U]
Gọi a là số lớn, b là số bé
Như đề bài, ta có :
a + b = 18,96 à a = 18,96 – b
10b – a = 74,1
10b – ( 18,96 – b ) = 74,1
74,1 + 18,96 = 10b + b = 11b
b = ( 74,1 + 18,96 ) : 11 = 8,46
Đáp số : số bé là 8,46.
[B]Bài 152Tìm số 2a4b biết số đó đồng thời chia hết cho 2,5 và 9[/B]
Số đó là : 2340.
[B]Bài 153[/B]
[B]Lúc 7 giờ một ô tô xuất phát từ A về B với vận tốc 40 km/giờ. Sau đó 30 phút một ô tô khác đi từ B về A với vận tốc 60 km / giờ. Biết 2 ô tô gặp nhau lúc 8 giờ 15 phút . Tính độ dài quãng đường AB?[/B]
[U]Bài giải[/U]
30 phút = 0,5 giờ
Quãng đường mà ô tô xuất phát đi từ A về B đi trước :
40 x 0,5 = 20 ( km/ giờ )
Thời gian mà ô tô đi từ B về A xuất phát :
7 giờ + 30 phút = 7 giờ 30 phút
Thời gian 2 xe đi và gặp nhau :
8 giờ 15 phút – 7 giờ 30 phút = 45 phút = 0,75 giờ
Tổng vận tốc 2 xe :
60 +40 = 100 ( km/ giờ )
Quãng đường AB dài :
100 x 0,75 + 20 = 95 ( km )
Đáp số : Quãng đường AB dài 95 km

Forever Alone · 20/10/14

Trong chuyên đề bài 1, chúng tôi cung cấp 7 dạng toán cho các em học sinh tham khảo. Chương trình như sau:

Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số
Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính
Dạng 3: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết
Dạng 4: Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức
Dạng 5: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết
Dạng 6: Các bài toán về điền dấu phép tính
Dạng 7: Vận dụng tính chất của các phép tính để tìm nhanh kết quả của dãy tính.

Dạng 1: Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số

Số chẵn, số lẻ, bài toán xét chữ số tận cùng của một số

* KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
- Chữ số tận cùng của 1 tổng bằng chữ số tận cùng của tổng các chữ số hàng đơn vị của các số hạng trong tổng ấy.
- Chữ số tận cùng của 1 tích bằng chữ số tận cùng của tích các chữ số hàng đơn vị của các thừa số trong tích ấy.
- Tổng 1 + 2 + 3 + 4 + ...... + 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích 1 x 3 x 5 x 7 x 9 có chữ số tận cùng bằng 5.
- Tích a x a không thể có tận cùng bằng 2, 3, 7 hoặc 8.
* BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1:
a) Nếu tổng của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tích của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
b) Nếu tích của 2 số tự nhiên là 1 số lẻ, thì tổng của chúng có thể là 1 số lẻ được không?
c) “Tổng” và “hiệu” hai số tự nhiên có thể là số chẵn, và số kia là lẻ được không?
Giải:
a) Tổng hai số tự nhiên là một số lẻ, như vậy tổng đó gồm 1 số chẵn và 1 số lẻ, do đó tích của chúng phải là 1 số chẵn (Không thể là một số lẻ được).
b) Tích hai số tự nhiên là 1 số lẻ, như vậy tích đó gồm 2 thừa số đều là số lẻ, do đó tổng của chúng phải là 1 số chẵn(Không thể là một số lẻ được).
c) Lấy “Tổng” cộng với “hiệu” ta được 2 lần số lớn, tức là được 1 số chẵn. Vậy “tổng” và “hiệu” phải là 2 số cùng chẵn hoặc cùng lẻ (Không thể 1 số là chẵn, số kia là lẻ được).
Bài 2:
Không cần làm tính, kiểm tra kết quả của phép tính sau đây đúng hay sai?
a, 1783 + 9789 + 375 + 8001 + 2797 = 22744
b, 1872 + 786 + 3748 + 3718 = 10115.
c, 5674 x 163 = 610783
Giải:
a, Kết quả trên là sai vì tổng của 5 số lẻ là 1 số lẻ.
b, Kết quả trên là sai vì tổng của các số chẵn là 1 số chẵn.
c, Kết quả trên là sai vì tích của 1số chẵn với bất kỳ 1 số nào cũng là một số chẵn.
Bài 3:
Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp có tích bằng 24 024
Giải:
Ta thấy trong 4 số tự nhiên liên tiếp thì không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 0; 5 vì như thế tích sẽ tận cùng là chữ số 0 (trái với bài toán)
Do đó 4 số phải tìm chỉ có thể có chữ số tận cùng liên tiếp là 1, 2, 3, 4 và 6, 7, 8, 9
Ta có:
24 024 > 10 000 = 10 x 10 x 10 x 10
24 024 < 160 000 = 20 x 20 x 20 x 20
Nên tích của 4 số đó là:
11 x 12 x 13 x 14 hoặc
16 x 17 x 18 x 19
Có : 11 x 12 x 13 x 14 = 24 024
16 x 17 x 18 x 19 = 93 024.
Vậy 4 số phải tìm là: 11, 12, 13, 14.
Bài 4:
Có thể tìm được 2 số tự nhiên sao cho hiệu của chúng nhân với 18 được 1989 không?
Giải:
Ta thấy số nào nhân với số chẵn tích cũng là 1 số chẵn. 18 là số chẵn mà 1989 là số lẻ.
Vì vậy không thể tìm được 2 số tự nhiên mà hiệu của chúng nhân với 18 được 1989.
Bài 5:
Có thể tìm được 1 số tự nhiên nào đó nhân với chính nó rồi trừ đi 2 hay 3 hay 7, 8 lại được 1 số tròn chục hay không.
Giải:
Số trừ đi 2, 3 hay 7, 8 là số tròn chục thì phải có chữ số tận cùng là 2, 3 hay 7 hoặc 8.
Mà các số tự nhiên nhân với chính nó có các chữ số tận cùng là Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế .

Do vậy không thể tìm được số tự nhiên như thế.
Bài 6:
Có số tự nhiên nào nhân với chính nó được kết quả là một số viết bởi 6 chữ số 1 không?
Giải:
Gọi số phải tìm là A (A > 0)
Ta có: A x A = 111 111
Vì 1 + 1 +1 + 1+ 1+ 1+ = 6 chia hết cho 3 nên 111 111 chia hết cho 3.
Do vậy A chia hết cho 3, mà A chia hết cho 3 nên A x A chia hết cho 9 nhưng 111 111 không chia hết cho 9.
Vậy không có số nào như thế.
Bài 7:
a, Số 1990 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp được không?
Giải:
Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3 vì trong 3 số đó luôn có 1 số chia hết cho 3 nên 1990 không là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp vì:
1 + 9 + 9 + 0 = 19 không chia hết cho 3.
b, Số 1995 có thể là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp không?
Giải:
3 số tự nhiên liên tiếp thì bao giờ cũng có 1 số chẵn vì vậy mà tích của chúng là 1 số chẵn mà 1995 là 1 số lẻ do vậy không phải là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp.
c, Số 1993 có phải là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp không?
Giải:
Tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp thì sẽ bằng 3 lần số ở giữa do đó số này phải chia hết cho 3.
Mà 1993 = 1 + 9 + 9 + 3 = 22 Không chia hết cho 3
Nên số 1993 không là tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp.
Bài 8:
Tính 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x............ x 48 x 49 tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?
Giải:
Trong tích đó có các thừa số chia hết cho 5 là:
5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45.
Hay 5 = 1 x 5; 10 = 2 x 5; 15 = 3 ì5;. .......; 45 = 9 x 5.
Mỗi thừa số 5 nhân với 1 số chẵn cho ta 1 số tròn chục. mà tích trên có 10 thừa số 5 nên tích tận cùng bằng 10 chữ số 0.
Bài 9:
Bạn Toàn tính tổng các chẵn trong phạm vi từ 20 đến 98 được 2025. Không thực hiện tính tổng em cho biết Toàn tính đúng hay sai?
Giải:
Tổng các số chẵn là 1 số chẵn, kết quả toàn tính được 2025 là số lẻ do vậy toàn đã tính sai.
Bài 10:
Tùng tính tổng của các số lẻ từ 21 đến 99 được 2025. Không tính tổng đó em cho biết Tùng tính đúng hay sai?
Giải:
Từ 1 đến 99 có 50 số lẻ
Mà từ 1 đến 19 có 10 số lẻ. Do vậy Tùng tính tổng của số lượng các số lẻ là: 50 – 10 = 40 (số)
Ta đã biết tổng của số lượng chẵn các số lẻ là 1 số chẵn mà 2025 là số lẻ nên Tùng đã tính sai.
Bài 11:
Tích sau tận cùng bằng mấy chữ số 0?
20 x 21 x 22 x 23 x. . . x 28 x 29
Giải:
Tích trên có 1 số tròn chục là 20 nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0
Ta lại có 25 = 5 x 5 nên 2 thữa số 5 này khi nhân với 2 só chẵn cho tích tận cùng bằng 2 chữ số 0
Vậy tích trên tận cùng bằng 3 chữ số 0.
Bài 12:
Tiến làm phép chia 1935: 9 được thương là 216 và không còn dư. Không thực hiện cho biết Tiến làm đúng hay sai.
Giải:
Vì 1935 và 9 đều là số lẻ, thương giữa 2 số lẻ là 1 số lẻ. Thương Tiến tìm được là 216 là 1 số chẵn nên sai
Bài 13:
Huệ tính tích:
2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 x 19 x 23 x 29 x 31 x 37 = 3 999
Không tính tích em cho biết Huệ tính đúng hay sai?
Giải:
Trong tích trên có 1 thữa số là 5 và 1 thừa số chẵn nên tích phải tận cùng bằng chữ số 0. Vì vậy Huệ đã tính sai.
Bài 14:
Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0:
13 x 14 x 15 x. . . x 22
Giải:
Trong tích trên có thừa số 20 là số tròn chục nên tích tận cùng bằng 1 chữ số 0. Thừa số 15 khi nhân với 1 số chẵn cho 1 chữ số 0 nữa ở tích.
Vậy tích trên có 2 chữ số 0.
-----------------------

* BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1: Không làm phép tính hãy cho biết kết quả của mỗi phép tính sau có tận cùng bằng chữ số nào?
a, (1 999 + 2 378 + 4 545 + 7 956) – (315 + 598 + 736 + 89)
b, 1 x 3 x 5 x 7 x 9 x ... x 99
c, 6 x 16 x 116 x 1 216 x 11 996
d, 31 x 41 x 51 x 61 x 71 x 81 x 91
e, 56 x 66 x 76 x 86 - 51 x 61 x 71 x 81
Bài 2: Tích sau tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0
a, 1 x 2 x 3 x ... x 99 x 100
b, 85 x 86 x 87 x ... x 94
c, 11 x 12 x 13 x ... x 62
Bài 3: Không làm tính xét xem kết quả sau đúng hay sai? Giải thích tại sao?
a, 136 x 136 - 41 = 1960
b, ab x ab - 8557 = 0
Bài 4: Có số nào chia cho 15 dư 8 và chia cho 18 dư 9 hay không?
Bài 5: Cho số a = 1234567891011121314.. . được viết bởi các số tự nhiên liên tiếp.
Số a có tận cùng là chữ số nào? biết số a có 100 chữ số.
Bài 6: Có thể tìm được số tự nhiên A và B sao cho:
(A + B) x (A – B) = 2002

Dạng 2: Kĩ thuật tính và quan hệ giữa các thành phần của phép tính

[/COLOR]
Dạng 3: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết

Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết

* BÀI TẬP VẬN DỤNG:
a. Loại toán viết số tự nhiên theo dấu hiệu chia hết

Bài 1:
Hãy thiết lập các số có 3 chữ số khác nhau từ 4 chữ số 0, 4, 5, 9 thoả mãn điều kiện
a, Chia hết cho 2
b, Chia hết cho 4
c, Chia hết cho 2 và 5
Giải:
a, Các số chia hết cho 2 có tận cùng bằng 0 hoặc 4. Mặt khác mỗi số đều có các chữ số khác nhau, nên các số thiết lập được là
540; 504
940; 904
450; 954
950; 594
490
590
b, Ta có các số có 3 chữ số chia hết cho 4 được viết từ 4 chữ số đã cho là:
540; 504; 940; 904
c, Số chia hết cho 2 và 5 phải có tận cùng 0. Vậy các số cần tìm là
540; 450; 490
940; 950; 590.
Bài 2:
Với các chữ số 1, 2, 3, 4, 5 ta lập được bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 5?
Giải:
Một số chia hết cho 5 khi tận cùng là 0 hoặc 5.
Với các số 1, 2, 3, 4, ta viết được 4 x 4 x 4 = 64số có 3 chữ số
Vậy với các số 1, 2, 3, 4, 5 ta viết được 64 số có 5 chữ số (Có tận cùng là 5)
b. Loại toán dùng dấu hiệu chia hết để điền vào chữ số chưa biết
Ở dạng này:
-Nếu số phải tìm chia hết cho 2 hoặc 5 thì trước hết dựa vào dấu hiệu chia hết để xác định chữ số tận cùng.
-Dùng phương pháp thử chọn kết hợp với các dấu hiệu chia hết còn lại của số phải tìm để xác định các chữ số còn lại.
Bài 3:
Thay x và y vào 1996 xy để được số chia hết cho 2, 5, 9.
Giải:
Số phải tìm chia hết cho 5 vậy y phải bằng 0 hoặc 5.
Số phải tìm chia hết cho 2 nên y phải là số chẵn
Từ đó suy ra y = 0. Số phải tìm có dạng 1996 x 0.
Số phải tìm chia hết cho 9 vậy (1 +9 + 9+ 6 + x )chia hết cho 9 hay (25 + x) chia hết cho 9. Suy ra x = 2.
Số phải tìm là: 199620.
Bài 4:
Cho n = a 378 b là số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau. Tìm tất cả các chữ số a và b để thay vào ta dược số n chia hết cho 3 và 4.
Giải:
- n chia hết cho 4 thì 8b phải chia hết cho 4. Vậy b = 0, 4 hoặc 8
- n có 5 chữ số khác nhau nên b = 0 hoặc 4
- Thay b = 0 thì n = a3780
+ Số a3780 chia hết cho 3 thì a = 3, 6 hoặc 9
+ Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 6 hoặc 9
Ta được các số 63 780 và 930780 thoả mãn điều kiện của đề bài
- Thay b = 4 thì n = a3784
+ Số a3784 chia hết cho 3 thì a = 2, 5 hoặc 8
+ Số n có 5 chữ số khác nhau nên a = 2 hoặc 5. Ta được các số 23784 và 53 784 thoả mãn điều kiện đề bài
Các số phải tìm 63 780; 93 780; 23 784; 53 784.
c. Các bài toán về vận dụng tính chất chia hết của một tổng và một hiệu
Các tính chất thường sử dụng trong loại này là:
- Nếu mỗi số hạng của tổng đều chia hết cho 2 thì tổng của chúng cũng chia hết cho 2
- Nếu SBT và ST đều chia hết cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
- Một số hạng không chia hết cho 2, các số hạng còn lại chia hết cho 2 thì tổng không chia hết cho 2
- Hiệu của 1 số chia hết cho 2 và 1 số không chia hết cho 2 là 1 số không chia hết cho 2.
(Tính chất này tương tự đối với các trường hợp chia hết khác)
Bài 5:
Không làm phép tính xét xem các tổng và hiệu dưới đây có chia hết cho 3 hay không.
a. 459 + 690 1 236
b. 2 454 - 374
Giải:
a. 459, 690, 1 236 đều là số chia hết cho 3 nên 459 + 690 + 1 236 chia hết cho 3
b. 2 454 chia hết cho 3 và 374 không chia hết cho 3 nên 2 454 - 374 không chia hết cho 3.
Bài 6:
Tổng kết năm học 2001- 2002 một trường tiểu học có 462 học sinh tiên tiến và 195 học sinh xuất sắc. Nhà trường dự định thưởng cho học sinh xuất sắc nhiều hơn học sinh tiên tiến 2 quyển vở 1 em. Cô văn thư tính phải mua 1996 quyển thì vừa đủ phát thưởng. Hỏi cô văn thư tính đúng hay sai? vì sao?
Giải:
Ta thấy số HS tiên tiến và số HS xuất sắc đều là những số chia hết cho 3 vì vậy số vở thưởng cho mỗi loại HS phải là 1 số chia hết cho 3. Suy ra tổng số vở phát thưởng cũng là 1 số chia hết cho 3, mà 1996 không chia hết cho 3 > Vậy cô văn thư đã tính sai.
d. Các bài toán về phép chia có dư
Ở loại này cần lưu ý:
- Nếu a: 2 dư 1 thì chữ số tận cùng của a là 1, 3, 5, 7, 9
- Nếu a: 5 dư 1 thì chữ số tận cùng của a phải là 1 hoặc 6; a: 5 dư 2 thì chứ số tận cùng phải là 2 hoặc 7...
- Nếu a và b có cùng số dư khi chia cho 2 thì hiệu của chúng cũng chia hết cho 2
- Nếu a: b dư b - 1 thì a + 1 chia hết cho b
- Nếu a: b dư 1 thì a - 1 chia hết cho b
Bài 7:
Cho a = x459y. Hãy thay x, y bởi những chữ số thích hợp để khi chia a cho 2, 5, 9 đều dư 1
Giải:
Ta nhận thấy:
- a: 5 dư 1 nên y bằng 1 hoặc 6
- Mặt khác a: 2 dư 1 nên y phải bằng 1. Số phải tìm có dạng a= x4591
- x4591 chia cho 9 dư1 nên x + 4 + 5 + 9 + 1 chia cho 9 dư 1. vậy x chia hết cho 9 suy ra x = 0 hoặc 9. Mà x là chữ số đầu tiên của 1 số nên không thể bằng 0 vậy x = 9 Số phải tìm là: 94591
Bài 8:
Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2 dư 1, cho 3 dư 2, cho 4 dư 3, cho 5 dư 4, cho 6 dư 5, cho 7 dư 6
Giải:
Gọi số phải tìm là a thì a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 và 7 như vậy a + 1 có tận cùng là chữ số 0
a + 1 không là số có 1 chữ số. Nếu a + 1 có 2 chữ số thì a + 1 tận cùng là chữ số 0 lại chia hết cho 7 nên a + 1 = 70 (loại vì 70 không chia hết cho 3)
Trường hợp a + 1 có 3 chữ số thì có dạng xy0
. Số xy0 chia hết cho 4 nên y phải bằng 0, 2, 4, 6 hoặc 8
. Số xy0 chia hết cho 7 nên xy bằng 14; 21; 28; 35; 42; 49; 56; 63; 70; 77; 84; 91 hoặc 98
. Số xy0 chia hết cho 3 thì x + y + 0 chia hết cho 3
Kết hợp các điều kiện trên thì a + 1 = 420 vậy a = 419
Đáp số: 419.
e. Vận dụng tính chất chia hết và chia còn dư để giải toán có lời văn
Bài 9:
Tổng số HS khối 1 của một trường tiểu học là 1 số có 3 chữ số và chữ số hàng trăm là 3. Nếu xếp hàng 10 và hàng 12 đều dư 8, mà xếp hàng 8 thì không còn dư. Tính số HS khối 1 cuỉa trường đó.
Giải:
Theo đề bài thì số HS khối 1 đó có dạng 3ab. Các em xếp hàng 10 dư 8 vậy b = 8. Thay vào ta được số 3a8. Mặt khác, các em xếp hàng 12 dư 8 nên 3a8 - 8 = 3a0 phải chia hết cho 12 suy ra 3a0 chi hết cho 3. suy ra a = 0, 3, 6 hoặc 9. Ta có các số 330; 390 không chia hết cho 12 vì vậy số HS khối 1 là 308 hoặc 368 em. số 308 không chia hết cho 8 vậy số HS khối 1 của trường đó là 368 em.

-----------------------

* BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1: Cho 4 chữ số 0, 1, 5 và 8. Hãy lập các số có 3 chữ số khác nhau thoả mãn điều kiện
a, Chia hết cho 6
b, Chia hết cho 15
Bài 2: Hãy xác định các chữ số ab để khi thay vào số 6a49b ta được số chia hết cho: a, 2, 5 và 9 b, 2 và 9
Bài 3: Không làm phép tính xét xem các tổng và hiệu đưới đây có chia hết cho 3 hay không a, 1 236 + 2 155 + 42 702 b, 92 616 - 48 372
Bài 4: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 3, 4, 5 đều dư 1 và chia cho 7 thì không dư.
Bài 5: Một công ty có số công hưởng mức lương 360 000đ. Số khác hưởng mức 495 000đ, số còn lại hưởng 672 000đ/ tháng. Sau khi phát lương tháng 7 cho công nhân cô kế toán cộng hết 273 815 000đ. Hỏi cô kế toán tính đúng hay sai? tại sao?
Bài 6: Lớp 5A xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4 được một số hàng không thừa bạn nào. Nếu lấy tổng các hàng xếp được đó thì được 39 hàng. Hỏi lớp 5A có bao nhiêu bạn.

Dạng 4: Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức

Biểu thức và phép tính liên quan đến tính giá trị biểu thức

* BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1:
Cho hai biểu thức:
A = (700 x 4 + 800): 1,6
B = (350 x 8 + 800): 3,2
Không tính toán cụ thể, hãy giải thích xem giá trị biểu thức nào lớn hơn và lớn hơn mấy lần?
Giải:
Xét ở A có 700 x 4 = 700: 2 x 2 x 4 = 350 x 8 nếnố bị chia của cả hai biểu thức A và B giống nhau nhưng số chia gấp đôi nhau (3,2: 1,6 = 2) nên A có giá trị gấp đôi B.
Bài 2:
Tính giá trị của các biểu thức sau bằng cách thích hợp
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)

e, 9,8 + 8,7 + 7,6 +. . .+2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 -. . . - 8,9
Giải:
a, 17,58 x 43 + 57 x 17,58
= 17,58 x 43 + 17,58 x 57 (tính giao hoán)
= 17,58 x (43 + 57) = 17,58 x 100 = 1758 (nhân 1 số với 1 tổng)
b, 43,57 x 2,6 x (630 – 315 x 2)
= 43,57 x 2,6 x (630 – 630)
= 43,57 x 2,6 x 0 = 0

ở số chia, từ 1 tới 55 là các số mà 2 số liên tiếp hơn kém nhau 3 đơn vị nên từ 1 đến 55 có (55 – 1) :3 + 1 = 19 số).
e, 9,8 + 8,7 + 7,6 + . . . + 2,1 – 1,2 – 2,3 – 3,4 - . . . – 8,9
= (9,8 – 8,9) + (8,7 – 7,8) + . . . +(2,1 – 1,2)
= 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9 + 0,9
= 0,9 x 5 = 4,5.
Bài 3:
Tìm X :
(X + 1) + (X + 4) + (X +7) +(X + 10) + . . . + (X + 28) = 155
Giải:
(X + 1) + ( X + 4) + ( X + 7) + ... +(X + 28) = 155
Ta nhận thấy 2 số hạng liên tiếp của tổng hơn kém nhau 3 đơn vị nên tổng được viết đầy đủ sẽ có 10 số hạng
(28 – 1) : 3 + 1 = 10)
(X + 1 + X + 28) x 10 : 2 = 155
(X x 2 + 29) x 10 = 155 x 2 = 310 (Tìm số bị chia)
X x 2 + 29 = 310 : 10 = 31 (Tìm thừa số trong 1 tích)
X x 2 = 31 – 29 = 2 (Tìm số hạng trong 1 tổng)
X = 2 : 2 = 1 ( Tìm thừa số trong 1 tích).
Bài 4:
Viết các tổng sau thành tích của 2 thừa số:
a, 132 + 77 + 198
b, 5555 + 6767 + 7878
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
Giải:
a, 132 + 77 + 198
= 11 x 12 + 11 x 7 + 11 x 18
= 11 x (12 + 7 + 18) ( nhân 1 số với 1 tổng)
= 11 x 37
b, 5555 + 6767 + 7878
= 55 x 101 + 67 x 101 + 78 x 101
= 55 + 67 + 78) x 101
= 200 x 101
c, 1997, 1997 + 1998, 1998 + 1999, 1999
= 1997 x 1,0001 + 1998 x 1,0001 + 1999 x 1,0001
= (1997 + 1998 + 1999) x 1,0001
= 5994 x 1,0001 ( nhân 1 tổng với 1 số)
Bài 5:
Tìm giá trị số tự nhiên của a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất đó là bao nhiêu?
B = 1990 + 720 : (a – 6)
Giải:
Xét B = 1990 + 720 : (a – 6)
B lớn nhất khi thương của 720 : (a – 6) lớn nhất.
Khi đó số chia phải nhỏ nhất, vì số chia khác 0 nên a – 6 = 1 (là nhỏ nhất)
Suy ra : a = 7
Với a = 7 thì giá trị lớn nhất của B là:
1990 + 720 : 1 = 2710.

-----------------------

* BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1: Thêm dấu phép tính và dấu ngoặc đơn vào 5 chữ số 3 để được kết quả lần lượt là: 1, 2, 3, 4, 5.
Bài 2: Tìm X:
a, X x 1999 = 1999 x 199,8
b, (X x 0,25 + 1999) x 2000 = ((53 + 1999) x 2000

Bài 3: Tìm giá trị số của biểu thức sau:
A = a + a + a + a + . . . + a – 99 (có 99 số a)
Với a = 1001.
Bài 4: Tìm giá trị số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
C = (a – 30) x (a – 29) x . . . x (a – 1)

Dạng 5: Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết

Bài toán liên quan đến điều kiện chia hết

* BÀI TẬP VẬN DỤNG:

Bài 1:
Điền chữ số thích hợp vào dấu * trong phép tính sau:

Giải:
Trước hết ta xác định chữ số hàng đơn vị của số nhân:
* x 432 = 30**.
Nếu * = 6 thì 6 x 432 = 2 592 < 30**
Nếu * = 8 thì 8 x 432 = 3 456 > 30**
Vậy * = 7
tiếp theo ta xác định chữ số hàng chục của số nhân:
* x 432 = ***. Vậy * = 1 hoặc 2.
- Nếu * = 1 thay vào ta được phép nhân không thể được kết quả là một số có 5 chữ số. Vậy * = 2, thay vào ta được phép nhân:

b) Trước hết ta xét tích riêng 2 x * * = * * *
Từ đây ta suy ra chữ số hàng trăm của tích riêng phải bằng 1 và chữ số hàng chục của số chia lớn hơn hoặc bằng 5. Thay vào ta có phép tính:

Ta xét số dư của phép chia thứ nhất:
* * * - * * = 1
Vậy phép trừ đó phải là 100 – 99 = 1.
Thay vào ta có:

Xét tích riêng thứ nhất * x * * = 99 mà chữ số hàng chục của số chia phải lớn hơn hoặc bằng 5, nên số chia là 99. Suy ra tích riêng cuối cùng là 2 x 99 = 198 và số bị chia là 1 0098. Thay vào ta có phép chia:

Bài 2:
Thay mỗi chữ số bằng các chữ số thích hợp trong phép tính sau:

Giải:
a) Ta viết lại thành phép nhân:

b) Ta có: abab = 101 x ab
101 x ab + ab = 1326
102 x ab = 1326
ab = 13
Bài 3:
Tìm chữ số a và b
1ab x 126 = 201ab
Giải:
1ab x ( 25 + 1) = 2000 + 1ab ( cấu tạo số)
1ab x 125 + 1ab = 2000 + 1ab (nhân 1 số với 1 tổng)
1ab x 125 = 2000 (hai tổng bằng nhau cùng bớt đi 1 số hạng như nhau)
1ab = 2000: 125 = 160
160 x 125 = 20160
Vậy a = 6; b = 0
Bài 4:
Điền các chữ số vào dấu hỏi và vào các chữ trong biểu thức sau:
a, (? ? x ? + a) x a = 123
b, (? ? x ? – b) x b = 201
Giải:
a, Vì 123 = 1 x 123 = 3 x 41 nên a =1 hay = 3
- Nếu a =1 ta có
(? ? x ? + 1) x 1 = 123
Hay ?? x ? = 123: 1 – 1 = 122
122 bằng 61 x 2. Vậy ta có
(61 x 2 + 1) x 1 = 123 (1)
- Nếu a = 3. Ta có
(?? x ? + 3) x 3 = 123
Hay ?? x ? = 123: 3 – 3 = 38
38 = 1 x 38 hay = 2 x 19
Vậy ta có: (38 + 1 + 3) x 3 = 123 (2)
Hoặc: (19 x 2 + 3) = 123 (3).
Vậy, Bài toán có 3 đáp số (1), (2), (3).
b, Vì 201 =1 x 201 = 3 x 67, nên b =1 hay 3
- Nếu b = 1 ta có: (?? x ? – 1) x 1 = 201
Nên không tìm được các giá trị thích hợp cho ?? x ?
- Nếu b = 3. Ta có (?? x ? – 3) x 3 = 201
Hay ?? x ? = 201: 3 + 3 = 70
70 = 1 x 70 = 2 x 35 = 5 x 14 = 7 x 10
Nên có các kết quả:
(70 x1 – 3) x 3 = 2001
(35 x 2 – 3) x 3 = 2001
(14 x 5 – 3) x 3 = 2001
(70 x 7 – 3) x 3 =2001.
Bài 5:
Tìm chữ sốa, b, c trong phép nhân các số thập phân:
a,b x a,b = c,ab
Giải:
a,b x a,b = c,ab
a,b x 10 x a,b x 10 = c,ab x 10 x 10 (Gấp 100 lần)
ab x ab = cab
ab x ab = c x 100 + ab (cấu tạo số)
ab x ab – ab = c x 100 (Tìm số hạng trong 1 tổng)
ab x (ab – 1) = c x 4 x 25
ab – 1 hay ab: 25 và nhỏ hơn 30 để cab là số có 3 chữ số
Vậy ab hoăc ab –1 là 25
Hơn nữa ab – 1 và ab là 2 số tự nhiên liên tiếp nên:
Xét: 24 x 25 và 25 x 26
Loại 25 x 26 vì c = 26 x 25: 100 = 6,5 (không được)
Với ab – 1 = 24, ab = 25 thì phép tính đó là:
2,5 x 2,5 = 6,25
Vậy: a = 2, b = 5 và c = 6.

-----------------------

* BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1: Tìm chữ số a, b, c, d:
ab x cd = bbb
Bài 2: Tìm các chữ số a, b, c:
abc – cb = ac
Bài 3: Điền chữ số vào các chữ và dấu hỏi:
abcd x dcba = ?????000
Bài 4: Tìm các chữ số a, b, c, d, y để:
a,b x c,d = y,yy

Dạng 6: Các bài toán về điền dấu phép tính

* Trong dạng toán này người ta thường cho một dãy chữ số, ta phải điền dấu của 4 phép tính (+, -, x hoặc

và dấu ngoặc xen giữa các chữ số để được phép tính có kết quả cho trước.

Bài 1:
Hãy điền thêm dấu phép tính vào dãy số sau:
6 6 6 6 6 để được biểu thức có giá trị lần lượt bằng: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
Giải:
a, Bằng 0:
( 6 – 6 ) x ( 6 + 6 +6 )
(6 – 6 ): ( 6 + 6 + 6 )
b, Bằng 1:
6 + 6 – 66: 6
6 – ( 66: 6 – 6 )
c, Bằng 2:
( 6 + 6 ): 6 x 6: 6
( 6 x 6: 6 + 6 ): 6
6: (6 x 6: ( 6 + 6 ))
d, Bằng 3:
6: 6 + ( 6 + 6 ): 6
6: ( 6: 6 + 6: 6 )
e, Bằng 4:
6 – ( 6: 6 + 6: 6 )
(6 + 6 + 6 + 6 ): 6
g, Bằng 5:
6 – 6: 6 x 6: 6
6 – 6 x 6: 6: 6
h, Bằng 6:
66 – 66 + 6
6: 6 – 6: 6 + 6
6 x 6 – 6 x 6 + 6

------------------------

Dạng 7: Vận dụng tính chất của các phép tính để tìm nhanh kết quả của dãy tính.

* Lưu ý: - T/c giao hoán: a + b = b + a và a x b = b x a
- T/c kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
và

a x b) x c = a x (b x c)
- Nhân với 1 và chia cho 1
a x 1 = a; a : a = 1 và a : 1 = a
- Cộng và nhân với 0:
a + 0 = a và a x 0 = 0
- Nhân 1 số với 1 tổng và 1 hiệu:
a x (b + c) = a x b + a x c
a x (b – c) = a x b – a x c

* BÀI TẬP VẬN DỤNG:
Bài 1:
Thực hiên các phép tính sau bằng cách nhanh nhất
a, 1996 + 3992 + 5988 +7948;
b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125;
c, (45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 ì1996 + 1997 x 1998);

Giải:
a, Ta có:
1996 + 3992 + 5988 + 7984
= 1 x 1996 + 2 x 1996 + 3 x 1996 + 4 x 1996
= (1 + 2 + 3 + 4) x 1996
= 10 x 1996
= 19960
b, 2 x 3 x 4 x 8 x 50 x 25 x 125
= 3 x 2 x 4 x 50 x 8 x 25 x 125
= 3 x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125)
= 30 000 000.
c, Ta nhận thấy:
45 x 128 – 90 x 64 = 45 x (2 x 64) – 90 x 64
= (45 x 2) x 64 – 90 x 64
= 90 x 64 – 90 = 0
Trong 1 tích có 1 thừa số bằng 0. Vậy tích đó bằng 0, tức là:
(45 x 46 + 47 x 48) x (51 x 52 – 49 x 48) x (45 x 128 – 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998) = 0

-----------------------

* BÀI TẬP VỀ NHÀ:
Bài 1: Hãy điền thêm dấu cộng (+) xen giữa các chữ số
8 8 8 8 8 8 8 8. Để được dãy tính có kết quả bằng:
a, 208
b, 1000
Bài 2: Hãy điền thêm dấu các phép tính vào mỗi dãy số sau để được dãy tính có kết quả lần lượt là 1, 2, 3, 4, 5:
a, 3 3 3 3 3
b, 4 4 4 4 4
c, 5 5 5 5 5
Bài 3: Thực hiện các phép tính sau bằng cách nhanh nhất:

Gia Sư Tài Đức Việt

Bài tập toán lớp 5 theo chủ đề nâng cao

Forever Alone

Em là cô gái nông thôn

Forever Alone

Em là cô gái nông thôn

Bài viết mới nhất

Thống kê

Bài viết được quan tâm nhiều