Các tính nhanh tổng của n 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu

Tổng của 100 số tự nhiên liên tiếp từ 1+2+3+4 +... 100 bằng bao nhiêu cách tính nhanh

Đây là câu đố toán học khá thường gặp và cũng có rất nhiều mẹo để tính nhanh. Riêng với bài toán này mình xin giới thiệu 2 cách tính nhẩm tổng các số nhanh.

Cách tính 1:

Chúng ta nhận thấy rằng nếu cứ lấy 0+100, 1+ 99, 2 + 98, 3 + 97....49+51 sẽ có 50 cặp tổng 100 như vậy là 5000 cộng thêm số 50 ở chính giữa nữa thì chúng ta sẽ có tổng từ 1 tới 100 là 5050 khá nhanh chóng.

Cách tính 2:
Đây là cách có thể áp dụng cho nhiều số liên tiếp khác nhau theo công thức:
Tổng = (Số đầu + số cuối)*số lượng các số trong dãy / 2

Để tính số lượng các số trong dãy chúng ta lấy số cuối - số đầu + 1

Ví dụ tổng từ 1 tới 100 ta có

(1+100)*100:2 = 5050

Tổng từ 1 tới 99 là: (1+99)*99 : 2 = 4950

Tổng từ 5 tới 88: (5+88)*84:2 = 3906

Tổng từ 5 tới 15: (5+15)*11:2 = 110

Tương tự như vậy bạn có thể tính tổng các số liên tiếp bất kỳ
 
  • Chủ đề
    tinh tong cac so tu nhien tong 100 so tu nhien
  • Thế biết tính tổng 1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ... + 1/n^3 bằng bao nhiêu không, giỏi gớm nhở đi khoe mấy cái trò mèo đấy làm gì hả
     
    Thế biết tính tổng 1/1^3 + 1/2^3 + 1/3^3 + ... + 1/n^3 bằng bao nhiêu không, giỏi gớm nhở đi khoe mấy cái trò mèo đấy làm gì hả
    Không hiểu bạn có suy nghĩ gì. Kiến thức là vô tận, mình chỉ chia sẻ kiến thức để mọi người cùng biết thôi. Xin hỏi bạn đã chia sẻ, giúp đỡ ai được những gì rồi mà cứ phải tỏ vẻ nguy hiểm thế? Khoe ở đây là gì thế? Không có trong định nghĩa của mình nhé, đừng suy bụng ta ra bụng người :nghiemtuc:
     
    Mình cũng dùng cách 1 của bạn để giải bài này nhanh nhưng có cách giả khác rất nổi tiếng từ thiên tài Gauss
    Tổng của 1 đến 100
    1+2+3+4+......+97+98+99+100
    Chia nó làm hai nhóm từ 1 đến 50 và 51 đến 100
    1 2 3 4 .... 50
    100 99 98 97 ....51
    với 1+100 =101 /2+99 = 101 => 50+51 = 101
    tổng của 100 số là 101 (50) = 5050

    theo bài toán đó sau này có một công thứ đơn giản cho bài toán này là S =[n(n+1)]/2

    ví dụ tổng 23 số tự nhiên là ( cũng chia làm 2 nhóm như tên nhưng vì số lẻ nên 2 nhóm này là toàn bộ số )
    1 2 3 4 5 ....23
    23 22 21 20 ...1
    với 1+23 = 24 / 2+22=24 => 23+1 = 24
    ta có tổng là 24 (23) = 552
    nhưng 552 là tổng 2 lần của 23 số tự nhiên vì vậy
    tổng 23 số tự nhiên là 552/2 = 276
     

    Thống kê

    Chủ đề
    94,628
    Bài viết
    461,886
    Thành viên
    336,119
    Thành viên mới nhất
    AnhTruong100994
    Top