Bài 1:
Cho s là một xâu chỉ gồm 2 kí tự '0' hoặc '1' mô tả một số nguyên không âmở hệ cơ số 2, hãy chuyển số ñó sang hệ cơ số 16 (ñộ dài xâu s không vượtquá 200).Ví dụ: 101011002=AC16 1010101111000001001000112=ABC12316
bài 2:
Cho số nguyên dương N (N+109)a) Phân tích N thành thừa số nguyên tốb) ðếm số ước của Nc) Tính tổng các ước của N
Bài 3:
Người ta ñịnh nghĩa một số nguyên dương N ñược gọi là số ñẹp nếu N thoảmãn một trong hai ñiều kiện sau:- N bằng 9- Gọi f(N) là tổng các chữ số của N thì f(N) cũng là số ñẹpCho số nguyên dương N (N + 10, hãy kiểm tra xem N có phải là số ñẹpkhông?
Bài 4:
Cho số nguyên dương N (N+10100), hãy tách N thành tổng các số Fibonacciñôi một khác nhau.Ví dụ: N=16=1+5+13
Bài 5:
Giả thiết N là số nguyên dương. Số nguyên M là tổng của N với các chữ sốcủa nó. N ñược gọi là nguồn của M. Ví dụ, N = 245, khi ñó M = 245 + 2 + 4+ 5 = 256. Như vậy, nguồn của 256 là 245. Có những số không có nguồn vàcó số lại có nhiều nguồn. Ví dụ, số 216 có 2 nguồn là 198 và 207.Cho số nguyên M (M có không quá 100 chữ số) hãy tìm nguồn nhỏ nhất củanó. Nếu M không có nguồn thì ñưa ra số 0.
Bài 6:
ðếm số lượng dãy nhị phân khác nhau ñộ dài mà không có 2 số 1 nàoñứng cạnh nhau?Ví dụ: ( 3, ta có 5 dãy 000, 001, 010, 100, 101
Bài 7:
Cho xâu s chỉ gồm kí tự từ 'a' ñến 'z' (ñộ dài xâu s không vượt quá 100), hãyñếm số hoán vị khác nhau của xâu ñó.Ví dụ: s='aba', ta có 3 hoán vị 'aab','aba','baa'
Bài 8:
John Smith quyết ñịnh ñánh số trang cho quyển sách của anh ta từ 1 ñến N.Hãy tính toán số lượng chữ số 0 cần dùng, số lượng chữ số 1 cần dùng,.., sốlượng chữ số 9 cần dùng.Dữ liệu vào trong file: “digits.inp” gồm 1 dòng duy nhất chứa một số N(N≤10100). 36Kết quả ra file “digits.out” có dạng gồm 10 dòng, dòng thứ nhất là số lượngchữ số 0 cần dùng, dòng thứ hai là số lượng chữ số 1 cần dùng,.., dòng thứ10 là số lượng chữ số 9 cần dùng.
Bài 9:
GHÉP SỐCho n số nguyên dương a1, a2, . . .,an (1 < n ≤ 100), mỗi số không vượt quá109. Từ các số này người ta tạo ra một số nguyên mới bằng cách ghép tất cảcác số ñã cho, tức là viết liên tiếp các số ñã cho với nhau. Ví dụ, với n = 4và các số 123, 124, 56, 90 ta có thể tạo ra các số mới sau: 1231245690,1241235690, 5612312490, 9012312456, 9056124123,... Có thể dễ dàngthấy rằng, với n = 4, ta có thể tạo ra 24 số mới. Trong trường hợp này, sốlớn nhất có thể tạo ra là 9056124123.Yêu cầu: Cho n và các số a1, a2, . . .,an . Hãy xác ñịnh số lớn nhất có thể tạora khi ghép các số ñã cho thành một số mới.Dữ liệu vào từ file văn bản NUMJOIN.INP có dạng:- Dòng thứ nhất chứa số nguyên n,- Dòng thứ 2 chứa n số nguyên a1 a2 . . . an .Kết quả ra file văn bản NUMJOIN.OUT gồm một dòng là số lớn nhất có thểtạo ra khi ghép các số ñã cho thành một số mới.
Bài 10:
Cho một xâu S (chỉ gồm các kí tự '0' ñến '9', ñộ dài nhỏ hơn 10) và sốnguyên M, hãy ñưa ra một cách chèn vào S các dấu '+' hoặc '-' ñể thu ñượcsố M cho trước (nếu có thể).Ví dụ: M = 8, S='123456789' một cách chèn: '-1+2-3+4+5-6+7';
Cho s là một xâu chỉ gồm 2 kí tự '0' hoặc '1' mô tả một số nguyên không âmở hệ cơ số 2, hãy chuyển số ñó sang hệ cơ số 16 (ñộ dài xâu s không vượtquá 200).Ví dụ: 101011002=AC16 1010101111000001001000112=ABC12316
bài 2:
Cho số nguyên dương N (N+109)a) Phân tích N thành thừa số nguyên tốb) ðếm số ước của Nc) Tính tổng các ước của N
Bài 3:
Người ta ñịnh nghĩa một số nguyên dương N ñược gọi là số ñẹp nếu N thoảmãn một trong hai ñiều kiện sau:- N bằng 9- Gọi f(N) là tổng các chữ số của N thì f(N) cũng là số ñẹpCho số nguyên dương N (N + 10, hãy kiểm tra xem N có phải là số ñẹpkhông?
Bài 4:
Cho số nguyên dương N (N+10100), hãy tách N thành tổng các số Fibonacciñôi một khác nhau.Ví dụ: N=16=1+5+13
Bài 5:
Giả thiết N là số nguyên dương. Số nguyên M là tổng của N với các chữ sốcủa nó. N ñược gọi là nguồn của M. Ví dụ, N = 245, khi ñó M = 245 + 2 + 4+ 5 = 256. Như vậy, nguồn của 256 là 245. Có những số không có nguồn vàcó số lại có nhiều nguồn. Ví dụ, số 216 có 2 nguồn là 198 và 207.Cho số nguyên M (M có không quá 100 chữ số) hãy tìm nguồn nhỏ nhất củanó. Nếu M không có nguồn thì ñưa ra số 0.
Bài 6:
ðếm số lượng dãy nhị phân khác nhau ñộ dài mà không có 2 số 1 nàoñứng cạnh nhau?Ví dụ: ( 3, ta có 5 dãy 000, 001, 010, 100, 101
Bài 7:
Cho xâu s chỉ gồm kí tự từ 'a' ñến 'z' (ñộ dài xâu s không vượt quá 100), hãyñếm số hoán vị khác nhau của xâu ñó.Ví dụ: s='aba', ta có 3 hoán vị 'aab','aba','baa'
Bài 8:
John Smith quyết ñịnh ñánh số trang cho quyển sách của anh ta từ 1 ñến N.Hãy tính toán số lượng chữ số 0 cần dùng, số lượng chữ số 1 cần dùng,.., sốlượng chữ số 9 cần dùng.Dữ liệu vào trong file: “digits.inp” gồm 1 dòng duy nhất chứa một số N(N≤10100). 36Kết quả ra file “digits.out” có dạng gồm 10 dòng, dòng thứ nhất là số lượngchữ số 0 cần dùng, dòng thứ hai là số lượng chữ số 1 cần dùng,.., dòng thứ10 là số lượng chữ số 9 cần dùng.
Bài 9:
GHÉP SỐCho n số nguyên dương a1, a2, . . .,an (1 < n ≤ 100), mỗi số không vượt quá109. Từ các số này người ta tạo ra một số nguyên mới bằng cách ghép tất cảcác số ñã cho, tức là viết liên tiếp các số ñã cho với nhau. Ví dụ, với n = 4và các số 123, 124, 56, 90 ta có thể tạo ra các số mới sau: 1231245690,1241235690, 5612312490, 9012312456, 9056124123,... Có thể dễ dàngthấy rằng, với n = 4, ta có thể tạo ra 24 số mới. Trong trường hợp này, sốlớn nhất có thể tạo ra là 9056124123.Yêu cầu: Cho n và các số a1, a2, . . .,an . Hãy xác ñịnh số lớn nhất có thể tạora khi ghép các số ñã cho thành một số mới.Dữ liệu vào từ file văn bản NUMJOIN.INP có dạng:- Dòng thứ nhất chứa số nguyên n,- Dòng thứ 2 chứa n số nguyên a1 a2 . . . an .Kết quả ra file văn bản NUMJOIN.OUT gồm một dòng là số lớn nhất có thểtạo ra khi ghép các số ñã cho thành một số mới.
Bài 10:
Cho một xâu S (chỉ gồm các kí tự '0' ñến '9', ñộ dài nhỏ hơn 10) và sốnguyên M, hãy ñưa ra một cách chèn vào S các dấu '+' hoặc '-' ñể thu ñượcsố M cho trước (nếu có thể).Ví dụ: M = 8, S='123456789' một cách chèn: '-1+2-3+4+5-6+7';
